一、谈数学应用意识的培养（论文文献综述）
吴云梅[1]（2021）在《高一学生数学文化素养的现状及对策研究 ——以“漳州市中学”为例》文中研究指明2017版普通高中课程目标指出在课程的设计上引入数学文化,重视数学文化在教材中的作用。在课程结构上,数学文化融入数学课程内容。学生学习数学文化即为了提高数学文化素养,可见,数学文化素养在新时代尤为重要。本论文研究的问题是漳州市高一学生的数学文化素养现状,并根据此现状分析原因,提出相应的策略。从已有的研究出发,对研究数学文化、数学素养、数学文化素养及其数学文化融入数学课堂等资料进行研究与分析,以2017《普通高中数学课程标准》中关于数学文化素养的基本理论为基础,主要梳理的是数学文化素养的概念、特征、主要成分及数学文化的内涵及其在数学教育方面的应用等。以漳州市高一年学生为研究对象,通过调查研究法了解漳州市高一学生对数学文化的看法态度及其数学文化素养的整体水平,包括数学史素养、数学美素养、数学应用素养、数学育人素养的水平分析。得到了以下几个结论:1、高一学生对数学文化的内涵认识停留在较为浅显的表面,但对数学文化融入数学课堂学生表示比较感兴趣。2、高一学生有一定的数学文化素养但数学文化素养水平普遍不高,都停留在较为浅显的层面。对数学史知识的掌握不牢,对数学美鉴赏与应用存在困难,对数学应用意识缺乏系统的思想方法,理论较难联系实际解题。数学文化素养与数学实践分离。通过分析有几点原因:其一是学生教师对数学文化缺乏全面了解,不够重视数学文化;其二是高一学生的认知特点与数学课堂学习习惯;其三是教师缺少针对性和合理化的方法教授数学文化,数学文化实践活动缺乏;其四是教师未能结合数学核心素养去发展数学文化素养。对此,给出提高高一学生数学文化素养的对策。首先全面认识数学文化的内涵,重视数学文化的学习,其次教师应把握学生学习特点,抓住教学关键期,合理化有针对性地教授数学文化知识,可融入到数学解题,注重学生数学文化素养的实践活动,最后,利用数学核心素养发展数学文化素养。
查亚红[2]（2021）在《初中数学教学中应用意识培养的实践研究》文中研究表明作为一项基础的科学,数学能为很多应用科学技术提供有用的指导,让这些科学技术更好的成为国家综合国力的一部分,因此培养数学应用意识有着重要的意义。国际上很多国家都很重视学生的数学应用意识,是因为他们发现学生自我是否有主动应用数学知识的想法,以及能够很好运用数学知识解决问题的能力与此息息相关。然而,在实际进行应用意识培养时,主要面临着初中生数学应用意识薄弱,积极性不高,教师引导能力不足等问题;同时,考虑到前人对数学教学中培养学生应用意识所做的工作和研究成果,虽然关于理论研究的经验总结比较多,但是关于应用意识培养的实践研究还是比较少的。针对上述问题,本文希望在实际教学中通过一定的策略提高学生应用意识的水平。因此,本文以问卷调查和访谈为切入方式,提出应用意识培养策略,在初中数学的教学过程中对学生的应用意识培养进行实践研究。本文提出应用意识表现的四个层次,并且所研究的内容都是建立在这个表现层次之上。首先,设计了相关的问卷,并且利用面对面交流的方式,了解初中生的数学应用意识所处阶段,以此为切入点,发现学生的应有意识大多处于第一和第二层次,应用意识很不好,有必要对初中数学教学中应用意识培养进行研究。其次,再结合相关文献的研究和理论基础,提出初中数学教学中应用意识培养策略。最后,为了了解提出的策略是否真的能够提升学生的应用意识和数学应用能力,利用实验法进行实践研究,设计两次实验（前测和后测）证明了应用意识基本处于同一水平的的两个班级在进行为期一个学期的教学实验后,两个班的后测成绩有显着性差异,结果表明实验班的应用意识水平有明显提高,而对照班的应用意识水平无明显提高,该实验很好的验证了本文所提策略的有效性。研究发现:（1）当前学生的应用意识所处的层次普遍在第一和第二层次,水平薄弱,影响学生应用意识的主要原因有教师忽视教学中的引导、学生缺少应用的自觉性、评价元素单一。（2）让从生活出发,渗透数学应用意识、以实际问题为依托,培养数学应用意识、回归生活中的应用,提升数学应用意识这三个培养阶段落实在教学实践中,然后从教师和学生两方面入手。既要抓教师的引导作用,即加强生活化情境创设和课堂实例拓展、重视应用题教学和实践活动课、关注学生建模思想培养和相关能力的开发;又要抓学生的主观能动性,即多给学生动手操作的机会以及多鼓励学生主动思考和提问。（3）本文所提的策略能够提高学生的应用意识水平。
刘伟[3]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中认为新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
袁瑶[4]（2020）在《基于数学运算素养培养的平面向量教学思考》文中研究说明数学运算素养是六大数学核心素养之一,不仅影响着其他数学素养的发展,也影响着其他学科的学习,所以对数学运算能力的研究至关重要.现在国家教育部对高中正在进行课改,新的髙中数学课程标准已经分别于2003年和2017年发布.同时向量是学生高中阶段接触的新的运算对象,向量有自己的运算体系,运算是向量解决问题的途径,向量是沟通“数”与“形”的桥梁,对向量运算特点的分析并在教学中关注其运算特点,有利于提高学生数学运算能力.那么了解高中学生的数学运算能力水平和通过基于平面向量提高学生的数学运算能力显得至关重要.同时了解一线教师对向量运算在解决问题中的价值认识和理解、提升学生数学运算能力的方法以及利用平面向量提升学生数学运算能力的教学方法等方面的情况也尤为重要.通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》的研读和相关文献的阅读,对数学运算价值及其内涵有了进一步的认识,数学运算是一种在对运算对象有一定认识的基础上,运用对象的运算规则解决问题的能力,主要体现在对运算对象的理解,运算方向的探究,运算方法的选择,计算程序的设计,最后得到问题的结果.在前人研究的基础上,对数学运算水平进行划分,结合平面向量相关知识点,制作相应的调查问卷,赋予每个试题分数,根据分数来划分对应的数学运算水平,然后对样本学校的高二的学生进行测试,进而了解他们运算能为所达到的水平.另外,还具体分析其中的典型错误,了解他们利用平面向量运算解决问题过程中的错误,并对错误原因进行分析.以期在对高中的学生数学运算能力水平现状有一定了解的同时可以掌握学生运算的问题所在,在扩充理论知识的同时可以给一线教师一些建议,力求对数学教育有一定的价值.通过测试发现,样本学校总体数学运算水平处于水平3,分数处于水平3的低分段,说明整个学校的数学运算水平不高;研究结果还发现同层次的班级的学生数学运算能力存在差异,同时层次好一点的班级学生数学运算水平较高;虽然在测试结果上,女生的分数要比男生的高,但是通过检验发现,两者并没有本质的差别.同时还发现学生在利用向量解决问题的过程中存在以下问题:（1）一些学生对平面向量的概念理解的不是很透彻,如相等向量,共线向量等共性、差异、联系等的理解还不够;（2）对平面向量的运算法则的掌握还不够;（3）在利用向量解决问题的过程中,建构数学联系的能力还不强;（4）难以将数学问题转化为向量的运算问题;（5）思考不全面,没有跳出思维定势,做不到全面解题.通过对教师访谈结果的分析得到以下结论:（1）对平面向量引入高中课程的运算价值及对学生运算能力的提升的价值认识不够全面;（2）对向量解决问题的特点掌握不够透彻;（3）平面向量上学生的运算素养水平较低;（4）学生在运算素养方面的问题较突出;（5）平面向量有利于提高学生数学运算能力;（6）教师教学方式有待改进.针对实践调查研究和教师访谈分析的所得出的结论,笔者给出了一些个人的建议;（1）悉心引导,重视向量概念的教学;（2）体会数学对象运算与实际问题的联系;（3）重视运算,加强向量运算本质的理解;（4）体会运算体系建构的演绎特点;（5）体会向量运算在问题解决中的价值;（6）数形结合,从数与形两个方面同步把握向量.
宋晋凯[5]（2020）在《民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）》文中认为民国时期的学术是中国学术史上的一座高峰。数学学科的发展历程也是如此,中国现代数学在民国后期（1936-1949年）出现了一次研究的高潮,许多数学家逐渐进入了世界数学舞台的中央,一些研究成果达到了世界先进水平。我们审视民国后期的数学发展成就,不可不追溯民国前期（1912-1935年）的数学现代转型。民国前期,文化变革剧烈,社会思潮汹涌,在科学文化空前繁荣的背景下,中国传统数学伴随着“四部之学”到“七科之学”的学术转向,逐步完成了体制化进程,现代转型初步完成。民国前期的数学现代转型,使中国传统数学在学术、学科、学人、学会等建制建设方面发生了根本性的转变。至为重要的是,在民国学术现代转型的浪潮中,学界对数学本质、数学价值、数学真理等数学思想进行了深刻的理论反思和哲学审视,构筑起具有独特时代文化特质的数学思想文化形态。民国前期的数学思想文化颠覆了中国传统数学的观念认知,与数学现代转型相互耦合、互为促进,也为国民政府时期数学研究的高潮奠定了坚实的文化根基。本文遵循学术现代转型的史学研究路径,以“契机→内容→主体→途径”为主线牵引通篇,分为绪论、正文（共七章,首章为契机,中间四章为内容,后二章分别为主体和途径）、结束语三个部分。绪论部分围绕研究目的和意义、国内外研究现状、研究思路、研究方法、创新与不足以及概念释名等内容进行阐释,重点对选题研究的合理性、可行性给予论证。第一章是关于民国前期数学现代转型的文化背景及基本概况的相关内容。民国数学现代转型的研究,必须将其置放于社会文化发展的时代背景之下,也必须通晓国外数学潮流的发展情况。本章简要介绍了民国科学文化、世界数学思想潮流的相关情况,重点对民国数学现代转型的重要标志和体制化完成的重要节点给予着墨论述,为正文后续部分的展开进行铺垫。第二章是关于民国前期数学本质探讨的内容。事物的本质最可从其定义中体现,从定义出发也可探寻事物本质的“元问题”。本章围绕数学界说在中国传统数学中的历史演变、民国前期数学界说的形态等内容,重点从数学基础研究、实在论的视角进行数学本质属性的挖掘。民国前期的数学本质体现出自然属性、哲学属性以及实在论等方面的特征。第三章是关于民国前期数学认识论的内容。认识论是对事物本质探寻的纽带。围绕数学知识能否被人类所认知这一问题,民国学界进行了激烈的论争,其中,尤以罗素的数学不可知论影响最为深远。受罗素来华带来的文化效应影响,数学不可知论成为这场论争的焦点。本章重点讨论数学不可知论的历史演变及传播概况,系统梳理了数学不可知论自身体现出的“空洞无物”“不辨真妄”的典型特征,并对民国学者利用唯物辩证法对其发起诘难的情况进行了回溯。第四章是关于民国前期数学价值观嬗变的内容。价值观是数学思想文化的重要组成。中国传统数学为“六艺之末”,体现出鲜明的实用主义导向。进入民国之后,现代数学的价值被学界重新认知,此时的数学被理解为是“科学之基”“科学之母”,数学的价值观念发生了根本转变。围绕数学的价值,民国学界对数学之于社会、文化和人生的作用,以及数学与统计学、经济学、艺术学等现代学科的关系进行了广泛的探讨。第五章是关于民国前期数学真理性研究的内容。真理性研究是数学哲学关注的重要主题。民国学界对数学真理所体现出的保守性、递进性、自足性等特点进行了总结。实证主义思潮传入使数学真理的特性受到了挑战,数学真理的相对性以及数学公理主义倾向成为学界论争的重点。康德哲学、实证主义、公理主义等哲学理论与非欧几何学、极限理论等数学学说相互交织、相互援引,成为民国学界真理性探讨的特色。第六章是关于民国前期数学思想文化主体寻源的内容。留学生是民国前期数学思想文化建构的主体。民国以前,实业是留学生学科选择的主要方向,数学留学生的数量极少。及至民国,西学被大规模建制化的持续引入,学界对数学的重要性有了充分认识,数学留学生的数量逐渐增多。学成回国的留学生不仅是民国数学现代转型的骨干,更是数学思想文化变革的中坚,引领了民国前期数学思想文化的发展。本章还以数学留学生的典型代表——胡明复为对象进行具体研究,点面结合勾勒数学留学生在民国前期数学思想文化构建中的重要作用。第七章是关于民国前期数学思想文化传播途径的内容。期刊是文化传播的重要载体。中国现代意义期刊的创办受益于来华传教士群体。在民国以前的期刊中刊载过一些数学文化方面的文章,但数量较少,并未产生特别的影响。数学思想文化在民国前期的传播途径体现出综合性期刊→大学期刊→专业期刊的典型特点。《科学》《少年中国》《学生杂志》等综合类期刊成为数学思想文化的重要传播平台。外国名哲来华访学,促进了民国数学思想文化的发展,人物学说研究类专门期刊开始出现。《罗素月刊》是此类期刊的嚆矢,是一种非常特殊的文化现象。以《罗素月刊》为研究素材,可以管窥民国前期数学思想文化经由期刊传播之原貌。结束语是对本文的总体回溯。主要包括民国前期数学思想文化特点的归纳总结、本文研究的不足与仍需努力的方面、本文研究的展望及下一步需要关注的研究方向等内容。
付倩[6]（2020）在《K市城乡结合地区小学数学建模能力培养研究》文中研究指明根据教育部发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确提出了中小学的六个数学核心素养,其中就包括数学建模。这无疑奠定了数学建模在义务教育阶段数学教学中的重要地位。数学建模将作为一种必须具备的能力要求学生掌握会运用数学知识并解决实际问题。首先学生会数学建模有利于提高学生解决问题的能力;其次具备数学建模的能力有利于发展学生的数学思维;最后能够构建数学模型并成功解决实际问题是数学学科教育的终极目标之一。本论文研究城乡结合地区小学数学建模能力培养问题。选取K市X区城乡结合地区C中心学校不同的三个分校点（包含城镇、城乡结合和乡村）的部分学生和四位教师采取问卷调查、访谈、课堂观察、测试和案例分析等方法展开研究。通过对选定对象的问卷调查、访谈调查和前测试卷测试结果分析,发现城乡结合地区小学数学建模能力的现状是:学生建模能力十分薄弱,在数学建模的各个环节中均有学生不具备作出解释的能力,导致不能最终解决问题。调查分析发现造成该现状的主要原因来自于教师、学生自身,次要原因是家庭教育不足:教师的建模教学意识有偏差;学生自身存在数学建模能力障碍;而家长因为受教育条件的限制,所以不能对孩子进行数学建模能力意识的引导。通过教师按照数学建模6步骤进行模型建立的课堂教学,有意识的渗透模型思想,参照徐斌艳数学建模能力6水平的划分标准对前后测结果进行分析发现学生总体的建模能力水平有所提高。这说明,对城乡结合地区小学数学建模能力的培养存在着有效的培养策略:⑴精心创设问题情境,激发学生学习兴趣。⑵提出合理的问题假设,构建成功的数学模型。⑶学生主动参与,合作交流探究。⑷适时借用辅助手段,清晰建构数学模型。⑸检验模型举一反三,最终目标学以致用。⑹评价多元,鼓励研究。⑺加强教师对建模教学的认识,提升教师的教学能力。七条策略均实施于教师和学生方面,是因为在课堂教学中方便操作,今后笔者会继续探究关于家庭方面的培养策略。
徐静怡[7]（2020）在《初中数学解题教学中的有效追问研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出:教师在设计和组织教学活动时应该兼顾知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面的目标,这四个目标的整体实现对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义.解题教学是数学教学的重要组成部分,教师在数学解题教学中运用有效的追问可以引导学生主动地运用数学知识分析问题,解决问题,获得成功的经验,体会数学思想方法和数学知识的应用价值.然而,目前的数学解题教学中,追问的运用情况并不理想,学生有疑教师无问、教师有问学生不答、教师自问自答的现象颇为常见.基于此,本文对初中数学解题教学中的有效追问展开了研究.首先,采用文献分析法,对追问、数学解题教学的相关研究成果进行了整理和分析,进而得出本研究具有理论意义和实践价值.其次,采用问卷调查法,对部分初中数学教师和学生进行了调查,发现尽管教师尽量采用追问策略引导学生解决问题,但是追问难以达到预期效果.接着,通过对初中数学解题教学中追问现状的分析与思考,提出了在数学解题教学中进行有效追问应遵循的原则:起始性原则、目的性原则、启发性原则、梯度性原则、恰时性原则、生成性原则.最后,采用案例分析法,依据上述原则优化具体案例,通过优化前后追问效果的比较分析可以看出,上述六项原则可以在一定程度上提高数学解题教学中追问的有效性.
唐文婷[8]（2020）在《初中优质数学复习课教学任务的特征研究 ——以“一师一优课”为例》文中指出2014年,教育部提出《全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,为了将立德树人的精神落到实处,教育部办公厅开展了“一师一优课、一课一名师”活动。“一师一优课”活动开展以后,全国各地的中小学教师踊跃报名,在活动平台上进行“晒课”,每年该平台都会组织教师和专家对这些课进行评级,其中“部级优课”是所有评选等级中最高的等级,这意味着部级优课代表了我国较高的教学水平,可被视为“优质课”;再加上该活动的影响力,这些部级优课对当前教师教学起到了一定的示范与引导的作用,因此,“一师一优课”活动中的部级优课对于教学研究具有非常大的研究价值。核心素养的培养不仅是当前的热门话题,也是新一轮课程改革的价值取向,“数学核心素养”更是指明了数学学科的培养目标。初中是学生发展的重要阶段,复习课作为数学学科的一个重要的课型,对学生知识掌握、能力提升以及应对中考具有不可替代的作用;此外,初中数学复习课的顺利进行是建立在数学教学任务合理设计和实施的基础上的。因此,本文将“一师一优课”平台中数学核心素养提出以后的初中数学复习课作为本文研究对象,通过对其教学任务的研究,总结出在核心素养为主导的基础教育课程改革背景下初中优质数学复习课教学任务的特征。本文在研究过程中利用了多种研究方法,其中录像观察法与内容分析法是本文主要的研究方法。首先,研读相关资料,将数学复习课与教学任务这两个主体概念界定清楚,并编制好分析框架。其次,通过录像观察法将选定的教学录像转化为文字实录,并按照编制好的分析框架进行分析以获取研究数据。最后,通过对研究数据进行定性与定量的分析,总结出了初中优质数学复习课在两个研究方面各自具有哪些特征,并根据所得结论,进一步提出关于初中数学复习课教学任务设计和实施的改进策略。关于初中数学复习课教学任务的特征,本文先将教学任务按照其功能分为引入任务、练习任务、总结任务以及作业任务四种类型,然后从不同教学任务的表现形式与认知水平分两个方面展开研究。其一,从教学任务的表现形式方面展开研究,不同类型教学任务的研究重点稍有不同。首先是关于不同类型教学任务的数量特征。在组织阶段,引入任务、练习任务、总结任务与作业任务平均数量分别为1、3、1.5、1个;在实施阶段,由于任务数量安排不合理导致总结任务与作业任务常常不能按时完成的问题。其次是关于引入任务与总结任务的教学主体性特征。根据研究发现,这两类教学任务在实施的过程中,教师都比较关注学生的主体地位,把培养学生核心素养的作为教学基本理念。然后是关于作业任务与练习任务中的问题数量与问题串结构特征,两类任务中教师安排的问题数量普遍偏少,且问题串的结构以递进结构为主。最后是关于教学方式的特征,教师们善于利用各种师生互动方式,且善于应用各种教学媒介与网络资源。其二,从教学任务的认知水平展开研究。研究发现,由于多于一半的作业任务既没有完整的在教案中呈现也没有在课堂上实施,因此不对作业任务的认知水平进行分析,其余三种类型的教学任务在任务组织阶段的认知水平以“中、高认知水平”为主,引入任务的认知水平在实施阶段得到了很好的“维持”,而练习任务与总结任务的认知水平在实施过程中都出现了不同程度的“下降”现象。总体而言,“核心素养”对初中数学复习课教学任务设计和实施起到了一定的积极作用。为了培养学生的核心素养,教师应该在核心素养课程理念的指导下,依据数学教学内容,结合学生已有的知识经验、认知水平以及学生的学习兴趣等,科学合理地编排数学教学任务。
周彦利[9]（2020）在《数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计研究》文中研究说明数学文化对培养学生的数学素养、推动素质教育的实施与发展进程起着至关重要的作用。“图形与几何”是小学数学的重要组成部分。本文将以小学“图形与几何”领域为载体,探究数学文化视角下教学设计的原则和策略。本文综合应用文献研究法、文本分析法、课堂观察法、案例分析法梳理了数学文化与小学“图形与几何”教学相关研究;从数学文化视角建构小学“图形与几何”的教学内容和教学目标,明确教学的功能、教学设计的功能和要求;从数学文化的三个层面梳理出小学“图形与几何”的数学文化素材;发现课堂教学中存在的问题;结合相关理论,提出教学设计应遵循的原则和教学设计的策略。数学文化的物质层面包含数学命题、数学问题、数学语言等知识性成分;精神层面包含数学思想方法、数学精神、数学意识和数学美等观念性成分;人文活动层面包含数学史、数学应用等。小学“图形与几何”课堂教学中存在的问题有:数学文化理解囿于人文活动层面;教学素材偏离学生对数学文化的需求;教学过程忽视学生的活动体验。不同课型教学设计时应遵循的原则有:新授课聚焦图形的本质属性;实践课注重学生的活动体验;练习课注意渗透基本的思想方法;复习课重视凸显图形的应用价值;讲评课注重培养学生的几何思维。教学设计的策略有:研读教材时彰显数学文化的层次性;学情分析时关注学生对数学文化的需求;教学目标明确数学文化的要求;教学素材重视学生对数学美的感悟;教学过程凸显数学文化的引领;变式练习注重体现数学思想方法。根据以上基本原则和策略,以《圆的周长》为例,从凸显数学美的领悟和注重数学思想方法的渗透两个方面进行教学设计和案例分析,得出结论:数学文化亟待走向日常教学课堂,并且也是能够实现的。只要我们用心去体会、感受,就一定能让数学文化真切存在于日常数学课堂中。我们有理由相信,数学文化的教育价值一定会得以释放,成为影响学生成长的重要源泉。
吴成君[10]（2020）在《扬州市高中数学写作实施现状调查研究》文中指出写作与学习的密切关系很早就受到美国教育界的关注,这反映在20世纪70年代兴起于美国高等教育界的“跨学科写作”运动,肇端于高等教育界的这场教学改革运动,也深刻地影响着基础教育。也是从70年代开始,美国数学教师、数学教育研究者在数学写作方面作了许多尝试、应用和研究,积累了很多经验和方法,得出了数学写作在发展数学知识、成就问题解决、培养反思行为、促进情感流露和加强对话交流等方面的重要功能。数学写作在美国已经较为广泛地被用作数学学习的工具。在中国,很多城市和地区都开启了“数学写作”的热潮,但早期的数学写作是以“数学日记”“数学周记”“数学小论文”等形式出现。2001年,关于数学作文的理论与实践研究被确立为省级规划课题,与此同时,很多学校都开启了“数学写作”的全新数学教育教学模式,也得到的了中国教育界的重视。在西方,数学写作的研究体系已经成熟,也有越来越多的数学教师在数学课堂中进行了实践,但在我国的研究和应用却十分薄弱,仍是一个在发展中的新事物。那么作为新事物,数学写作在实施过程中究竟怎样?在实施过程中是否出现了一些问题和困惑呢?数学写作的优势是否得到了充分发挥?由此,数学写作的实施现状成为笔者关心的话题。本研究以数学写作学校联盟中的两所高中为研究对象,通过文献阅读,构建数学写作实施的基本框架,据此编制调查问卷和访谈提纲,从学生对数学写作的态度、认识以及实施三个维度展开,采用调查法、访谈法及案例分析法对数学写作的现状进行调查研究,并依据Paugalee的数学作文分类标准,对学生的数学作文进行分析,从而发现数学写作实施中出现的问题,提出相应的建议。通过调查研究发现,学生对数学写作的态度和认识还有待提升,实施过程中也出现了一些问题:学生写作方向迷茫;师生写作态度不积极;写作间隔时间过长;整体写作效率偏低等。为了解决上述问题,笔者又从学校和教师两个角度提出了一些解决建议,其中给学校的建议包括组织数学写作等（跨）学科写作的专题培训;开设趣味数学的校本课程;开展数学作文评比活动。给教师的建议包括结合教材,设计数学写作习题;提供范文,引导学生模仿写作;定期点评,开拓作文评价途径;考虑学情,灵活安排写作时间;授之以渔,让数学写作成为一种习惯。
二、谈数学应用意识的培养（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈数学应用意识的培养（论文提纲范文）
（1）高一学生数学文化素养的现状及对策研究 ——以“漳州市中学”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学文化素养的重要性 |
| 1.1.2 2017 年普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 数学文化在中学数学课程中的教育价值 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状与思考 |
| 2.1.1 关于数学文化的研究 |
| 2.1.2 关于数学素养的研究 |
| 2.1.3 关于数学文化素养的研究 |
| 2.1.4 关于数学文化融入数学课堂教学的研究 |
| 2.2 数学文化的理论梳理 |
| 2.2.1 数学文化的内涵 |
| 2.2.2 数学文化的教育价值 |
| 2.3 数学文化素养的理论梳理 |
| 2.3.1 数学文化素养的内涵 |
| 2.3.2 数学文化素养的特征 |
| 2.3.3 数学文化素养的主要成分 |
| 第3章 高一学生数学文化素养的现状调查与分析 |
| 3.1 高一学生数学文化素养的现状调查 |
| 3.1.1 问卷设计意图 |
| 3.1.2 问卷分析 |
| 3.2 高一学生数学文化素养的现状分析 |
| 3.2.1 高一学生对数学文化的认识与看法分析 |
| 3.2.2 高一学生数学史素养现状分析 |
| 3.2.3 高一学生数学美素养现状分析 |
| 3.2.4 高一学生数学应用素养现状分析 |
| 3.2.5 高一学生数学育人素养现状分析 |
| 3.2.6 原因分析 |
| 第4章 高一学生数学文化素养提升的对策研究 |
| 4.1 把握学生特点 |
| 4.2 全面认识数学文化 |
| 4.3 避免单一化教学 |
| 4.3.1 有针对性地培养数学文化素养 |
| 4.3.2 结合教材的特点教学 |
| 4.3.3 从数学解题中渗透数学文化 |
| 4.4 处理好数学文化素养与数学核心素养的关系 |
| 第5章 研究结论与不足 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 高一学生数学文化素养现状的调查表 |
| 附录2 数学文化融入数学课堂给你带来的影响 |
| 致谢 |
（2）初中数学教学中应用意识培养的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学应用意识研究综述 |
| 2.2 数学应用意识培养研究综述 |
| 2.2.1 问题为基础的针对性指导 |
| 2.2.2 整体把握的方向规划 |
| 第3章 核心概念界定与理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 数学应用 |
| 3.1.2 应用意识 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 弗赖登塔尔数学教育理论 |
| 3.2.2 建构主义理论 |
| 3.2.3 陶行知生活教育理论 |
| 第4章 数学应用意识的现状调查 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 问卷编制与访谈设计 |
| 4.4 调查数据统计分析 |
| 4.5 调查结论分析 |
| 4.5.1 教师忽视教学中的引导 |
| 4.5.2 学生缺少应用的主动性 |
| 4.5.3 评价元素单一 |
| 第5章 初中数学教学中应用意识培养的策略 |
| 5.1 发挥好教师的引导作用 |
| 5.1.1 加强生活化情境创设和课堂实例拓展 |
| 5.1.2 重视应用题教学和实践活动课 |
| 5.1.3 关注学生建模思想培养和相关能力的开发 |
| 5.2 调动好学生的主观能动性 |
| 5.2.1 多给学生动手操作的机会 |
| 5.2.2 多鼓励学生主动思考和提问 |
| 第6章 初中数学教学中应用意识培养的实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验设计 |
| 6.4 实验过程及案例展示 |
| 6.4.1 实验过程 |
| 6.4.2 教学案例 |
| 6.5 实验分析与总结 |
| 6.5.1 前后测试卷分析 |
| 6.5.2 前后测成绩分析 |
| 6.5.3 实验结果总结 |
| 第7章 结论与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（4）基于数学运算素养培养的平面向量教学思考（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 理论背景 |
| 1.1.2 实践背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的思路和框架 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 案例分析法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 运算能力的相关研究 |
| 2.1.1 研究文献的总体情况 |
| 2.1.2 运算能力内涵相关研究 |
| 2.1.3 运算能力价值研究 |
| 2.1.4 运算能力的培养研究 |
| 2.2 向量教学的相关研究 |
| 2.2.1 研究文献的总体情况 |
| 2.2.2 向量的育人价值的相关研究 |
| 2.2.3 向量的概念教学的相关研究 |
| 2.2.4 向量教学中存在的问题相关研究 |
| 2.3 向量中运算能力的培养的相关研究 |
| 2.3.1 研究文献的总体情况 |
| 2.3.2 向量的运算属性的研究状况 |
| 2.4 文献综合述评 |
| 2.4.1 文献特点 |
| 2.4.2 研究方法特点——还需要更加多样化 |
| 2.4.3 研究基本结论 |
| 第3章 调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查内容 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.3.1 问卷的编制 |
| 3.3.2 调查对象 |
| 3.4 教师访谈 |
| 3.4.1 访谈对象 |
| 3.4.2 访谈提纲 |
| 第4章 问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.1 问卷调查的实施 |
| 4.2 学生平面向量运算能力的数据统计分析 |
| 4.2.1 信度分析 |
| 4.2.2 总体分析 |
| 4.2.3 层次分析 |
| 4.2.4 性别分析 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 一些学生对平面向量的概念理解的不是很透彻 |
| 4.3.2 对平面向量的运算法则的掌握还不够 |
| 4.3.3 数学结合的能力还不强 |
| 4.3.4 难以将数学问题转化为向量的运算问题 |
| 4.3.5 思考不全面,没有眺出思维定势,做不到全面解题, |
| 4.4 教师访谈的结果及分析 |
| 4.4.1 部分教师对平面向量引入高中课程的运算价值认识不够全面 |
| 4.4.2 部分教师对向量解决问题的特点掌握不够透彻 |
| 4.4.3 平面向量上学生的运算素养总体水平较低 |
| 4.4.4 学生在运算素养方面的问题较突出 |
| 4.4.5 平面向量有利于提高学生数学运算能力 |
| 4.4.6 部分教师的教学方式有待改进 |
| 第5章 基于调查结果的教学思考与策略分析 |
| 5.1 悉心引导,重视向量概念的教学 |
| 5.2 重视运算,加强对向量运算本质的理解 |
| 5.3 体会运算体系建构的演绎特点 |
| 5.4 数形结合,从数与形两个方面同步把握向量 |
| 5.5 体会向量运算在问题解决中的价值 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 案例1:向量加法运算及其几何意义 |
| 案例2:平面向量基本定理 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（5）民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究目的和意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路 |
| 四、重点难点 |
| 五、研究方法与创新 |
| 六、概念释名 |
| 第一章 民国前期数学现代转型的文化背景及演进情况 |
| 1.1 民国前期科学文化的发展 |
| 1.2 民国前期现代数学思想的发展 |
| 1.3 民国数学之现代转型 |
| 1.3.1 数学教育制度的发展 |
| 1.3.2 大学数学系的创设 |
| 1.3.3 数学学会制度的发展 |
| 1.3.4 国外着名数学家来华交流 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 本体论追问:民国前期数学界说及其哲学意蕴 |
| 2.1 数学界说的历史演变 |
| 2.2 民国前期数学界说之形态 |
| 2.2.1 数学具有自然科学的属性 |
| 2.2.2 数学具有哲学学科的属性 |
| 2.2.3 数学基础论争视角下的数学界说 |
| 2.3 实在论视域下的数学界说 |
| 2.3.1 数学对象的实在性 |
| 2.3.2 数学对象的非观念性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 认识论探讨:民国前期数学不可知论的传播 |
| 3.1 数学不可知论溯源 |
| 3.2 不同视角下的数学不可知论 |
| 3.2.1 民国前期数学不可知论的译介 |
| 3.2.2 数学不可知论的数学之极善界说 |
| 3.2.3 空洞无物:观念论视域下的数学不可知论 |
| 3.2.4 不辨真妄:公理系统视域下的数学不可知论 |
| 3.2.5 数学基础构建视域下的数学不可知论 |
| 3.3 “虚”“妄”之辩:唯物辩证法对数学不可知论的批驳 |
| 3.3.1 数学概念的实在性 |
| 3.3.2 数学公理的真理性 |
| 3.4 哥德尔不完备性定理对数学不可知论的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 价值观嬗变:民国前期“六艺之末”到“科学之母”的数学 |
| 4.1 古代中国社会中的数学 |
| 4.1.1 实践导向,实用为尚 |
| 4.1.2 儒学为本,数学为末 |
| 4.2 民国前期的数学价值 |
| 4.2.1 数学之于科学 |
| 4.2.2 数学之于社会 |
| 4.2.3 数学之于人类精神世界 |
| 4.3 数学与其他学科的关系 |
| 4.3.1 数学与统计学 |
| 4.3.2 数学与经济学 |
| 4.3.3 数学与艺术学 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 真理性探究:民国前期数学真理的特征及其意义 |
| 5.1 数学真理的特征 |
| 5.1.1 数学真理的保守性 |
| 5.1.2 数学真理的递进性 |
| 5.1.3 数学真理的自足性 |
| 5.2 实证主义视域下的数学真理观 |
| 5.2.1 实证主义真理观的内容 |
| 5.2.2 实证主义真理观的诘难 |
| 5.2.3 康德哲学真理观的佐证 |
| 5.3 民国前期对数学公理的诘难 |
| 5.3.1 对公理自明性的批驳 |
| 5.3.2 对公理主义的批驳 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 主体寻源:留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.1 留学生学科专业选择之变迁 |
| 6.2 数学留学生群体 |
| 6.2.1 民国以前的数学留学 |
| 6.2.2 民国前期的数学留学 |
| 6.2.3 数学博士群体分析 |
| 6.3 留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.3.1 留学生对科学的传播 |
| 6.3.2 留学生对数学文化的传播 |
| 6.4 数学文化传播主体的个例分析 |
| 6.4.1 胡明复的数学贡献 |
| 6.4.2 胡明复的数学思想 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 途径审视:民国前期期刊中的数学文化 |
| 7.1 民国以前的报刊及数学文化 |
| 7.2 民国前期的期刊与数学文化 |
| 7.2.1 综合类期刊中的数学文化 |
| 7.2.2 大学期刊中的数学文化 |
| 7.2.3 数理期刊中的数学文化 |
| 7.3 数学文化传播途径的个例分析 |
| 7.3.1 《罗素月刊》刊创 |
| 7.3.2 《罗素月刊》概貌 |
| 7.3.3 《罗素月刊》中的数学文化 |
| 7.3.4 《罗素月刊》的影响 |
| 7.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（6）K市城乡结合地区小学数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的缘由 |
| 1.1.1 由面积计算题引发的思考 |
| 1.1.2 小学阶段数学建模的地位 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 数学建模 |
| 1.2.2 数学建模能力 |
| 1.2.3 数学建模能力水平 |
| 1.2.4 建模教学 |
| 1.2.5 小学数学建模 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划与思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外对数学建模教学的研究 |
| 2.1.1 关于数学建模课程的研究 |
| 2.1.2 关于数学建模教学的研究 |
| 2.1.3 关于数学建模能力水平划分标准的研究 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 小学数学建模的现状研究 |
| 2.2.2 小学数学建模的研究意义 |
| 2.2.3 关于建模能力的研究 |
| 2.2.4 关于小学数学建模主体的研究 |
| 2.2.5 关于数学建模教学的研究 |
| 2.3 研究理论基础 |
| 2.3.1 皮亚杰的建构主义理论 |
| 2.3.2 布鲁纳的结构主义课程观 |
| 2.3.3 维果茨基“最近发展区”理论 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 问卷调查法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 测验法 |
| 3.3.4 课堂观察法 |
| 3.3.5 案例分析法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的编制 |
| 3.4.2 访谈提纲的编制 |
| 3.4.3 测试题的编制 |
| 3.4.4 测试题编码标准 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 城乡结合地区小学数学建模能力的现状调查及原因分析 |
| 4.1 实施学生问卷调查 |
| 4.1.1 调查目的及实施 |
| 4.1.2 调查结果 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.2 实施教师访谈 |
| 4.2.1 对甲教师的访谈 |
| 4.2.2 对乙教师的访谈 |
| 4.2.3 对丙教师的访谈 |
| 4.2.4 对丁教师的访谈 |
| 4.2.5 访谈结果分析 |
| 4.3 学生建模能力水平测试及评价 |
| 4.3.1 小学数学建模教学过程的一般模式 |
| 4.3.2 学生数学建模能力水平划分标准 |
| 4.3.3 学生建模能力水平前测结果 |
| 4.3.4 学生建模能力水平前测结果分析 |
| 4.4 城乡结合地区小学数学建模能力的现状及原因 |
| 4.4.1 城乡结合地区小学数学建模能力的现状 |
| 4.4.2 城乡结合地区小学数学建模能力薄弱的原因 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 城乡结合地区小学数学建模能力的预设培养策略及教学实践 |
| 5.1 城乡结合地区小学数学建模能力的预设培养策略 |
| 5.1.1 家庭督促不可少,引导确立正确的数学学习意识 |
| 5.1.2 精心创设问题情境,激发学生学习兴趣 |
| 5.1.3 提出合理的问题假设,构建成功的数学模型 |
| 5.1.4 学生主动参与,合作交流探究 |
| 5.1.5 适时借用辅助手段,清晰建构数学模型 |
| 5.1.6 检验模型举一反三,最终目标学以致用 |
| 5.1.7 评价多元,鼓励研究 |
| 5.1.8 加强教师对建模教学的认识,提升教师的教学能力 |
| 5.2 课堂教学实施 |
| 5.2.1 教学设计选取依据 |
| 5.2.2 《分数与除法》的教学实施 |
| 5.2.3 《三角形三边的关系》的教学实施 |
| 5.2.4 《植树问题》的教学实施 |
| 5.2.5 课堂实录的教学效果评价 |
| 5.3 城乡结合地区小学数学建模能力培养特点 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 策略效果后测和城乡结合地区小学数学建模能力培养有效策略 |
| 6.1 课堂观察后学生建模能力水平后测 |
| 6.1.1 测试实施 |
| 6.1.2 测试结果 |
| 6.1.3 前后测试对比结果分析 |
| 6.1.4 前后测试对比结果配对T检验数据差异 |
| 6.2 策略的调整 |
| 6.3 城乡结合地区小学数学建模能力培养的有效策略 |
| 6.3.1 精心创设问题情境,激发学生学习兴趣 |
| 6.3.2 提出合理的问题假设,构建成功的数学模型 |
| 6.3.3 学生主动参与,合作交流探究 |
| 6.3.4 适时借用辅助手段,清晰建构数学模型 |
| 6.3.5 检验模型举一反三,最终目标学以致用 |
| 6.3.6 评价多元,鼓励研究 |
| 6.3.7 加强教师对建模教学的认识,提升教师的教学能力 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 学生调查问卷 |
| 附录 B 城乡结合地区数学建模能力测试题(前测) |
| 附录 C 课堂观察记录表 |
| 附录 D 城乡结合地区数学建模能力测试题(后测) |
| 附录 E 教师访谈提纲 |
| 附录 F A校点学生建模能力测试成绩(前后测) |
| 附录 G B校点学生建模能力测试成绩(前后测) |
| 附录 H C校点学生建模能力测试成绩(前后测) |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）初中数学解题教学中的有效追问研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究的背景 |
| 二、研究的内容与方法 |
| 三、研究的意义与创新 |
| 第一章 研究基础 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、有效追问 |
| 二、数学解题教学 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于追问的已有研究成果综述 |
| 二、关于数学解题教学的已有研究成果综述 |
| 三、已有相关研究成果的进一步分析 |
| 第三节 理论基础 |
| 一、“最近发展区”理论 |
| 二、波利亚解题理论 |
| 第二章 调查与分析 |
| 第一节 调查的准备与实施 |
| 一、调查的准备 |
| 二、调查的实施 |
| 第二节 数据的整理与分析 |
| 一、关于有效追问的看法的数据处理与分析 |
| 二、关于追问的目的和效果的数据处理与分析 |
| 三、关于追问的方式和效果的数据处理与分析 |
| 第三节 调查的结果与启示 |
| 一、调查的结果 |
| 二、调查的启示 |
| 第三章 初中数学解题教学中有效追问的原则 |
| 第一节 起始性原则 |
| 第二节 目的性原则 |
| 第三节 启发性原则 |
| 第四节 梯度性原则 |
| 第五节 恰时性原则 |
| 第六节 生成性原则 |
| 第四章 初中数学解题教学中有效追问的案例实施与效果分析 |
| 第一节 案例的实施与效果分析 |
| 一、案例4.1 的实施与效果分析 |
| 二、案例4.2 的实施与效果分析 |
| 第二节 案例的优化与效果分析 |
| 一、案例4.1 的优化与效果分析 |
| 二、案例4.2 的优化与效果分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 关于初中数学解题教学中的有效追问调查问卷(教师版) |
| 附录2 关于初中数学解题教学中的有效追问调查问卷(学生版) |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）初中优质数学复习课教学任务的特征研究 ——以“一师一优课”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 “一师一优课”中的优质课对教学的示范性与引领性 |
| 1.1.2 数学复习课作为课型的重要性 |
| 1.1.3 核心素养赋予优质数学复习课教学任务新使命与新要求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 复习课 |
| 1.3.2 教学任务、数学任务与数学教学任务 |
| 1.4 研究问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献检索情况 |
| 2.2 复习课的研究成果 |
| 2.2.1 复习课的作用 |
| 2.2.2 复习课的教学方式 |
| 2.2.3 复习课的教学策略 |
| 2.2.4 复习课存在的问题 |
| 2.3 数学教学任务的研究成果 |
| 2.3.1 国外关于“数学教学任务”的研究 |
| 2.3.2 国内关于数学教学任务的研究 |
| 3 研究方法与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献研究法 |
| 3.1.2 录像观察法 |
| 3.1.3 比较分析法 |
| 3.1.4 访谈法 |
| 3.2 数学教学任务分析框架 |
| 3.2.1 不同类型教学任务的表现形式分析框架 |
| 3.2.2 数学教学任务认知水平分析框架 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.3.1 整理资料 |
| 3.3.2 选择研究对象 |
| 3.3.3 观察录像,转录成文字实录 |
| 3.3.4 数学教学任务的记录 |
| 3.3.5 深入分析 |
| 3.3.6 访谈教师,深入实践 |
| 4 数据结果与分析 |
| 4.1 引入任务的特征分析 |
| 4.1.1 引入任务的表现形式特征分析 |
| 4.1.2 引入任务的认知水平特征分析 |
| 4.2 练习任务的特征分析 |
| 4.2.1 练习任务的表现形式特征分析 |
| 4.2.2 练习任务的认知水平特征分析 |
| 4.3 总结任务的特征分析 |
| 4.3.1 总结任务的表现形式特征分析 |
| 4.3.2 总结任务的认知水平特征分析 |
| 4.4 作业任务的特征分析 |
| 4.4.1 作业任务的表现形式特征分析 |
| 4.4.2 作业任务的认知水平特征分析 |
| 5 研究结论与教学策略 |
| 5.1 研究结论与讨论 |
| 5.1.1 引入任务的教学特征 |
| 5.1.2 练习任务的教学特征 |
| 5.1.3 总结任务的教学特征 |
| 5.1.4 作业任务的教学特征 |
| 5.2 初中数学复习课教学任务设计与实施的教学策略 |
| 5.2.1 教师应有设计教学任务的意识 |
| 5.2.2 教学任务的设计与实施都注重以学生自身发展为目标 |
| 5.2.3 教学任务的数量按类型合理设计 |
| 5.2.4 教学任务的设计以“中、高认知水平”为主 |
| 5.2.5 教学任务的设计和实施应该与信息技术相结合 |
| 5.2.6 注重维持教学任务的认知水平 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学教学任务观测量表 |
| 附录 B 数学复习课认知要求变化记录表 |
| 附录 C 复习课访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 培养学生数学素养:契合时代需求 |
| 1.1.2 培养小学生的数学素养:需要数学文化 |
| 1.1.3 “图形与几何”课堂教学现状:呼吁数学文化 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学文化与数学教学的相关研究 |
| 2.1.1 数学文化内涵的研究 |
| 2.1.2 数学文化在数学教学中的作用研究 |
| 2.1.3 数学文化融入数学教学设计的相关研究 |
| 2.1.4 数学文化课程及校本教材开发的相关研究 |
| 2.2 小学“图形与几何”教学的相关研究 |
| 2.2.1 “图形与几何”的学习心理学研究 |
| 2.2.2 “图形与几何”的教学策略研究 |
| 2.2.3 “图形与几何”的教学设计研究 |
| 2.3 数学文化视角下的“图形与几何”教学相关的研究小结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 弗赖登塔尔数学教育理论 |
| 3.2 夸美纽斯直观性教学原则 |
| 3.3 范希尔几何思维发展阶段理论 |
| 3.4 数学文化视角下的教学模式 |
| 4 对数学文化视角下小学“图形与几何”教学的认识 |
| 4.1 对核心概念的再认识 |
| 4.1.1 数学文化 |
| 4.1.2 数学教学设计 |
| 4.1.3 数学文化与数学教学设计的关系 |
| 4.2 对数学文化视角下小学“图形与几何”教学内容的认识 |
| 4.2.1 小学“图形与几何”物质层面的教学内容 |
| 4.2.2 小学“图形与几何”精神层面的教学内容 |
| 4.2.3 小学“图形与几何”人文活动层面的教学内容 |
| 4.3 对数学文化视角下小学“图形与几何”教学目标的认识 |
| 4.3.1 小学“图形与几何”物质层面的教学目标 |
| 4.3.2 小学“图形与几何”精神层面的教学目标 |
| 4.3.3 小学“图形与几何”人文活动层面的教学目标 |
| 4.4 对数学文化视角下小学“图形与几何”教学功能的认识 |
| 4.4.1 传承基本知识,锻炼基本技能 |
| 4.4.2 体会思想方法,提高推理能力 |
| 4.4.3 培养数学思维,形成创新意识 |
| 4.4.4 发展空间观念,增强几何直观 |
| 4.4.5 积累活动经验,培养应用意识 |
| 4.5 对数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计功能的认识 |
| 4.5.1 在教学过程中彰显知识与技能的传承 |
| 4.5.2 在几何教学中整体感知数学的美 |
| 4.5.3 在探究过程中培养合作学习能力 |
| 4.5.4 在问题解决中渗透数学思想方法 |
| 4.5.5 在动手操作中发展学生的空间观念 |
| 4.5.6 在图形应用中加强与其他学科的联系 |
| 4.6 对数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计要求的认识 |
| 4.6.1 物质层面:把握几何内涵,体现图形价值 |
| 4.6.2 精神层面:关注活动体验,发展数学思维 |
| 4.6.3 人文活动层面:联系生活实际,灵活应用图形 |
| 5 数学文化视角下小学“图形与几何”教学的现状分析 |
| 5.1 小学“图形与几何”内容中蕴含数学文化素材的现状 |
| 5.1.1 小学“图形与几何”内容中的数学文化素材 |
| 5.1.2 小学“图形与几何”领域中蕴含数学文化素材现状分析 |
| 5.2 数学文化视角下小学“图形与几何”课堂教学现状分析 |
| 5.2.1 数学文化理解囿于人文活动层面 |
| 5.2.2 教学素材偏离学生对数学文化的需求 |
| 5.2.3 教学过程中忽视学生的活动体验 |
| 6 数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计的原则和策略 |
| 6.1 数学文化视角下小学“图形与几何”不同课型教学设计应遵循的原则 |
| 6.1.1 新授课要聚焦图形的本质属性 |
| 6.1.2 实践课要关注学生的活动体验 |
| 6.1.3 练习课要注意渗透基本的思想方法 |
| 6.1.4 复习课要重视凸显图形的应用价值 |
| 6.1.5 讲评课要注重培养学生的几何思维 |
| 6.2 数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计的策略 |
| 6.2.1 研读教材时彰显数学文化的层次性 |
| 6.2.2 学情分析时关注学生对数学文化的需求 |
| 6.2.3 教学目标明确数学文化的要求 |
| 6.2.4 教学素材重视学生对数学美的感悟 |
| 6.2.5 教学过程凸显数学文化的引领 |
| 6.2.6 变式练习注重体现数学思想方法 |
| 7 数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计案例 |
| 7.1 教学设计案例 |
| 7.1.1 《圆的周长》教学设计——凸显数学美的视角 |
| 7.1.2 《圆的周长》教学设计——注重数学思想方法的渗透 |
| 7.2 教学设计分析 |
| 7.2.1 《圆的周长》教学设计分析——凸显数学美的视角 |
| 7.2.2 《圆的周长》教学设计分析——注重数学思想方法的渗透 |
| 8 结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
（10）扬州市高中数学写作实施现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的、内容和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外相关研究现状 |
| 1.3.2 国内相关研究现状 |
| 1.3.3 国内外研究简评 |
| 1.4 研究思路、方法和分析框架 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 分析框架 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 数学写作 |
| 1.5.2 数学核心素养 |
| 第2章 数学写作研究的理论基础 |
| 2.1 信息加工学习理论 |
| 2.2 元认知理论 |
| 2.3 建构主义理论 |
| 第3章 调查研究设计 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.2.1 问卷调查设计 |
| 3.2.2 访谈调查设计 |
| 3.3 数据收集 |
| 第4章 调查结果和分析 |
| 4.1 问卷调查的结果和分析 |
| 4.1.1 学生对数学写作的态度 |
| 4.1.2 学生对数学写作的认识 |
| 4.1.3 数学写作的实际运用情况 |
| 4.2 访谈调查的结果和分析 |
| 4.2.1 数学写作有利于学生的学习反思 |
| 4.2.2 数学写作促进教师“角色”转变 |
| 4.2.3 教师被动执行数学写作 |
| 4.2.4 数学写作实施存在现实阻碍 |
| 4.2.5 数学写作的未来发展 |
| 4.3 学生作品分析 |
| 4.3.1 学生写作类型的总体分析 |
| 4.3.2 学生写作类型的个案分析 |
| 第5章 数学写作的问题及建议 |
| 5.1 数学写作的问题 |
| 5.1.1 学生写作方向迷茫 |
| 5.1.2 师生写作态度不积极 |
| 5.1.3 写作间隔时间过长 |
| 5.1.4 整体写作效率偏低 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 给学校的建议 |
| 5.2.2 给教师的建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 问题与不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学写作实施现状调查研究 |
| 附录 B 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、谈数学应用意识的培养（论文参考文献）
- [1]高一学生数学文化素养的现状及对策研究 ——以“漳州市中学”为例[D]. 吴云梅. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]初中数学教学中应用意识培养的实践研究[D]. 查亚红. 合肥师范学院, 2021(09)
- [3]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [4]基于数学运算素养培养的平面向量教学思考[D]. 袁瑶. 江西师范大学, 2020(12)
- [5]民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）[D]. 宋晋凯. 山西大学, 2020(12)
- [6]K市城乡结合地区小学数学建模能力培养研究[D]. 付倩. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]初中数学解题教学中的有效追问研究[D]. 徐静怡. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]初中优质数学复习课教学任务的特征研究 ——以“一师一优课”为例[D]. 唐文婷. 山西师范大学, 2020(07)
- [9]数学文化视角下小学“图形与几何”教学设计研究[D]. 周彦利. 重庆师范大学, 2020(05)
- [10]扬州市高中数学写作实施现状调查研究[D]. 吴成君. 上海师范大学, 2020(07)