一、从一个实际问题谈概率统计教学（论文文献综述）
李松,汤正华[1]（2021）在《探讨高职院校数学教育专业的概率统计教学》文中认为必然性和偶然性之间既相互独立,又相互依赖,并且在某特定条件下可以相互转化.概率统计的主要目的在于从一系列的偶然性事件中,挖掘出其中所隐藏的必然性,也就是事物发展的客观规律,从而使人们更加深刻地了解和认识世界.本文主要针对高职院校数学教育专业的概率统计教学进行分析,简述了概率统计教学模式的现状,探讨了传统教学模式存在的一些问题,并提出了具体的教学方法,希望能够为相关教育工作者提供一定的参考.
刘竹[2]（2021）在《高中概率主题教学研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017版）》中,编者通过案例36函数单调性的主题教学设计的呈现,提出了主题教学这一概念。该教学方式提倡整体教学观,在整体视角下把握课程内容,构建主题。通过对主题内容的整体设计,促进学生数学学科核心素养的发展。这源于普通的课节教学易使学生的知识割裂,不利于学生形成完整知识链条和结构体系这一缺点,而主题教学能够弥补这一不足,使师生能从整体上看待知识、抓住本质。中学概率整条主线高度相关,但目前还少有人进行概率的主题教学研究。本文首先通过文献综述的方法,厘清不同主题教学概念定义之间的差异,界定了本文的主题教学,即一种教师在更广阔视野下,对教学内容进行积极探索和分析,从而把握章节结构与各知识点的逻辑关系,进而实现主题要求的教学模式。然后通过调查和访谈,了解概率常规课节教学的现状,指出其不足之处,即不利于学生对知识主线和章节的整体理解。分析了产生不足的原因,包括:教师在概率方面的专业知识充电不够;不够重视概念的形成过程;不够重视概率在生活中的应用等问题。针对存在的问题,通过主题教学的方式,对高一概率知识进行内容和结构分析,获得了设计主题教学的策略。最后以高一概率章节中的10.1节为例,完成了3个主题教学设计。其中,对教学过程中的重要环节阐述了基于主题设计的设计意图。
张晓璇[3]（2021）在《数学基本活动经验视角下提升中学生数据分析素养的策略研究》文中认为数据分析已成为当今时代讨论和研究的核心内容,大数据时代下对具备数据分析素养人才的培养有很大需求。现代数学教学更加注重学生的数学基本活动经验的积累,但是目前有关将数学基本活动经验运用在教学设计与实践操作中的研究还很匮乏。概率与统计教学中蕴含着大量的数学活动,非常适合开展相关活动课程来提升中学生的数据分析素养。为了提升初中生的数据分析素养,本论文以明确数据分析素养的培养策略为主要任务。根据对现有文献的综述与梳理,整理出以下4个本研究拟解决的关键性问题:1.针对初三学生的概率与统计活动经验课程如何设计与实施?2.概率与统计活动经验课程对初三学生数据分析素养有怎样的影响?3.经历与未经历此活动课程的初三学生数据分析素养分别表现如何?4.数学基本活动经验视角下应如何培养学生数据分析素养?首先,本研究结合初三学生的自身学习特点并以数学基本活动经验理论为依托,设计并实施了概率统计活动经验课程,并对课程进行评价、反馈。其次,基于文献的梳理,提炼出数据分析素养主要维度,并编制数据分析素养测试题,将其运用到调查中,并对测试成绩进行统计分析。根据对活动课程课后反馈调查结果分析和数据分析素养测试成绩结果分析,可得到如下结论:1.旨在培养初三学生数据分析素养的概率统计活动经验课程具备经验性、主体性和综合性的特点;2.初三学生具有一定的数据分析素养,能够对数据进行搜集与整理,并进行简单的分析,但表征数据的能力较弱;3.概率与统计活动经验课程可以提高数据分析素养中较为基本的能力,主要包括数据的收集、整理、分析;4.在非认知因素方面,概率与统计活动经验课程在数学学习情感、态度、兴趣等方面对初三学生都具有积极的影响。基于上述结论,本研究针对培养初三学生数据分析素养提出了三点有关培养策略的启示:1.概率与统计传统教学与活动经验课程相结合;2.活动经验课程中合理利用互联网辅助教学;3.注重设置活动情境的多样化。
叶丹[4]（2021）在《基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究》文中指出随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施,数学学科核心素养点燃了数学教育改革的引擎,全国开展了以“数学学科核心素养”为本的数学课堂教学改革,改革的关键在于落实,核心素养在数学课堂中的落实情况是检验改革成果的有效标尺;开展基于落实数学核心素养的课堂教学观察研究,能够了解数学课堂教学中核心素养的落实情况,并根据实际情况改进教学,对发展学生核心素养,提高教师的数学核心素养教学胜任力有重要意义。本研究主要采用文献分析法、德尔菲法（专家咨询法）构建课堂教学观察表,借助观察表利用课堂观察法了解教师在数学课堂中数学核心素养的落实情况,主要解决了以下两个问题:一是构建了基于落实数学核心素养的高中数学概念课、原理课、习题课、概率与统计课的课堂教学观察表;二是应用构建的观察表观察数学课堂教学,解释观察表的使用和分析方法。本研究基于数学学科核心素养的内涵、LICC范式和实际课堂教学情况,经过三轮专家咨询,修改完善观察表,并在实际课堂中检验观察表的有效性,最终构建了基于落实数学核心素养的不同课型高中数学课堂教学观察表。本研究的主要结论有:（1）构建的四种课型课堂教学观察表得到了专家的认可,观察维度覆盖了与数学核心素养相关的课堂表现领域,观察视角简洁适合记录与处理,观察点为教师的核心素养教学设置了较高的表现期望,基于落实数学核心素养的不同课型课堂教学观察工具合格;（2）经过实践检验,构建的课堂教学观察表具有良好的信度和效度,对预定的观察目标（数学核心素养的落实情况）有效,并能为其提供有效的信息与数据;（3）构建的观察表可以发挥诊断功能,能以观察报告为框架诊断数学核心素养在课堂教学中的落实情况,并依据观察表和观察记录有针对性的为课堂教学的改进指明方向,提供具体的建议和意见,能够发挥观察表在发展学生核心素养教学实践上的作用。本研究将数学核心素养细化为课堂中可观察、可评价的教学行为,希望能够帮助教师更好的把握数学核心素养在课堂教学中的孕育点和生长点,促进数学核心素养在高中数学课堂教学中的落实。
白胜南[5]（2021）在《中学生概率概念学习进阶的构建问题研究》文中研究表明在当今时代背景下,概率素养已然成为每个社会成员不可或缺的数学素养,因而为了进行概率思维的培养,概率内容被作为数学学科的核心概念之一,贯穿于整个基础教育阶段。但无论是在TIMSS、PISA等大型测评项目,还是在我国的基础教育质量监测中,都发现:与“数与代数”、“图形与几何”等部分相比,学生在“概率与统计”部分表现不佳。并且以往研究多为对单一知识点的考察,对概率概念的内部结构关注度不高,因此对学生概率概念认知结构的研究较为薄弱。如今,核心概念学习进阶的构建是当前国际教育发展的重要趋势,为了接轨国际教育研究对学生学习与评估的动态趋向,本研究试图为学生概率的认知发展建模,以期更真实地反映学生对概率概念的思维发展过程。基于此,本研究以7到11年级的学生作为研究对象,以“概率概念”的问题解决作为研究主题,尝试基于认知诊断理论进行概率概念假设性学习进阶的构建,并据此形成正式的概率概念学习进阶,最终将其应用到学生概率概念理解的诊断评估中,详细描述学生的学习表现,以促进课程、教学和评估的一体化。研究问题1:如何基于认知诊断理论来构建概率概念的假设性学习进阶?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈。先是提取了“概率概念”问题解决过程中所需要的属性（知识、技能和策略等）。确定为5个基本概念:随机性、样本空间、概率比较、概率计算、概率估计,并从中提取出9个认知属性:A1-随机性、A2-一维样本空间、A3-二维样本空间、A4-一维概率比较、A5-二维概率比较、A6-一维概率计算、A7-二维概率计算、A8-一维概率估计、A9-二维概率估计。其次,建立起所提取属性之间的层级关系。最后,根据所提取的属性及属性间层级关系,确定假设性学习进阶的进阶维度、进阶水平和预期学生学习表现,形成了概率概念的假设性学习进阶。研究问题2:如何根据G-DINA模型进行概率概念学习进阶的检验与修订?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈和测验法。先是确定测验矩阵,并据此编制概率概念的认知诊断测验,共包含26个测验题目,采用0、1计分方式,回答正确记为“1”,回答错误记为“0”,测试时间设定为40分钟。其次,根据多种数据分析结果来验证所提取的属性、属性间层级关系和假设性学习进阶的合理性。经检验,所提取的属性及所建立的属性间层级关系较为科学合理;概率概念认知诊断测验（修订版）符合心理测量学标准;假设性学习进阶的设置基本合理,其中学生在A8-一维概率估计上的表现低于预期,根据属性掌握概率,将其从学习进阶的水平2调整到水平3,形成正式的概率概念学习进阶,以用于评估中学生的学习表现。研究问题3:应用概率概念的学习进阶评估中学生的学习表现如何?该问题的主要研究方法是测验法。先是分析了中学生概率概念的学习进阶水平,结果显示:学生对概率概念的认识在不断地发展和完善,并且对一维概率概念的认识发展较快,对二维概率概念的认识发展相对缓慢。8年级学生的学习表现较7年级有所下降,但并不存在统计学差异。其次分析了中学生概率概念的认知结构,结果显示:中学生的概率属性掌握模式不断向进阶终点聚集。具体而言,随着年级的升高,学生主要的概率属性掌握模式类别在减少,越来越集中,从7、8年级的10个左右减少到4个;同时,学生所掌握的属性个数逐步在增加,从7、8年级的3到6个之间,直到11年级,学生基本都掌握了8个或9个属性,并且达到进阶终点的学生比例也有大幅度的提高;此外,中学生概率概念的认知劣势多数都能转化为认知优势。最后,展开对中学生概率概念的多元化学习路径的设计,分别依据主要的属性掌握模式和学生个体认知诊断进行选例分析,提供了多种学习路径。综上,本研究的创新之处体现为:将认知诊断理论引入到概率概念学习进阶的构建过程,并将正式的学习进阶应用到学生学习表现的评估中,为学生制定个性化的补救措施。最终的研究结果也证实了使用认知诊断模型来构建学习进阶的可行性和优越性。同时,也不难发现:将学习进阶与认知诊断理论相结合,既具有很大的优势,也具有一定的难度。一方面,本研究为今后基于认知诊断理论来完成学习进阶的构建提供了经验。另一方面,本研究所构建的学习进阶能够为学生概率概念的评估提供丰富的认知诊断信息,有助于学习进阶的研究成果向教学实践的转化,也能为学生的自我改善提供可能,但在这一过程中仍面临着较大的挑战,需要多方专家的支持和更进一步的探索。
李杰民[6]（2021）在《数学学科大概念及其教学研究》文中研究表明学科大概念的研究受到世界各国的重视,许多国家把学科大概念写进课程标准.我国普通高中课程标准（2017年版）首次提出学科大概念,课程标准指出:“进一步精选学科内容,重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实”.事实上,大概念教学理念并非只适合高中阶段,同样适宜于大学数学教学.目前,国内关于学科大概念的研究处于起步阶段,因此,研究数学学科大概念及其教学具有重要意义,在师范院校开展数学学科大概念教学研究还具有引领与示范价值.在已有大概念研究的基础上,本文尝试给出数学学科大概念的理论建构,包括概念界定、类型与层级、特征与价值、提取路径;提炼了15个“思想方法类型”的数学大概念;给出了多个“观点类型”数学大概念的提取案例;阐述了数学学科大概念教学的实施要点:确定教学目标与大概念、选择合适的单元作为载体、开展追求理解与目标优先的教学设计;给出了若干实践案例.虽然教育学领域的专家总结了一些大概念的提取路径,但落实到具体的学科,特别是抽象程度很高的数学学科,大概念的提取并不容易,尤其是章、节、知识点层面的大概念的提取.鉴于此,在大概念提取的案例研究部分,我们给出若干实践案例及其分析,这些案例来自概率统计、数理逻辑等课程,这些案例基于我们近十年的观察与探究,以及大量的文献分析基础之上,特别是近年来开展概率统计课程教学改革研究中逐步挖掘出来的.大概念提取的路径分析没有局限在高中或者大学,而是作为一个整体进行研究,既符合大概念的教学理念,事实上也搭建了大学与高中阶段的衔接研究.因此,本研究无论对大学还是中学数学教学,均具有启迪意义,对基础教育阶段特别是“统计与概率”教学具有深刻的指导价值.关于大概念教学实施,我们认为应当首先确定教学目标与大概念,然后选择合适的单元作为载体,通过核心问题达成目标.教学实践案例部分,我们选取概率统计、线性代数课程的内容展开研究,对于数学大概念教学具有示范与参考意义.当然,作为较早开展此类研究的尝试,基本上无同类文献可供借鉴,实施要点主要来自实践反思,必有不完善之处,我们接受批评.
邱心宇[7]（2021）在《对高中生概率统计学习假性理解的认识与分析》文中提出随着科学技术的迅速发展,人类已经进入大数据时代,概率统计的理论和应用日益成为人们生活中不可或缺的一部分。概率统计作为一种具有“不确定性”特点的数学分支,要求学生在学习时有思维和理解方式的转变,如果不能适时调整思维方式,将会在学习中形成假性理解。本文以建构主义理论为基础,从高中生认知发展水平和数学概率统计学科的特点出发,对概率统计学习中存在的假性理解现象进行了分析与研究。第一部分主要论述了研究背景、主要内容、研究的意义与方法。假性理解在概率统计学习中广泛存在,是影响学生理解概念,迁移运用理论知识的一个重要因素,而这一现象在一线教学和教育研究中尚未得到重视,因此研究概率统计学习中的假性理解现象具有一定的理论与现实意义。作为理论基础,第二部分中对假性理解的基本概念进行了界定,通过查阅国内外相关文献总结了数学假性理解现象的研究现状,在数学假性理解的视角下分析了高中概率统计学科内容的特点,并依据学习心理学的相关理论总结了假性理解状态下学生的五个显着特征。在此基础上,依据现代认知理论观点下的数学学习过程模式对假性理解的成因进行理论分析,认为感性认识、数学思维活动、原有数学认识结构因素是假性理解形成的重要影响因素。第三部分通过问卷调查、个别访谈对高中生概率统计学习中假性理解的现状和成因进行分析。通过对问卷第一部分概率统计知识测试以及第二部分的假性理解自评的分析,认为高中生在概率统计学习中形成假性理解的主要原因是元认知能力不足。利用统计分析软件对问卷两部分的结果分析得知,高三学生的假性理解程度低于高二学生,且不同年级之间的学生的假性理解程度存在显着性差异,但是不同性别高中生在概率统计学习中的假性理解程度没有显着性差异。为了有效避免学生在概率统计学习中形成假性理解,第四部分以建构主义为理论基础,分别从教师和学生的角度出发,提出了克服假性理解的培养策略,并展示了在实践中落实这些培养策略的教学片段及教学案例。教师层面:积极开展案例教学,适时为学生提供丰富而真实的感性材料;注重反例教学,引导学生对概念和公式进行多角度的思考;针对学生思维的差异性开展个性化教学;强化反思性学习,提高学生的元认知能力。学生层面:提高学习主动性,注重知识的多角度表征和应用;注重细节,提高数学思维品质;培养问题意识,提高质疑能力。第五部分是研究结论与展望,总结了本次研究工作得出的五点结论,并为后续调查研究提供了改进方向。
罗荔龄[8]（2021）在《基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构》文中研究指明概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行深度剖析。（2）对概率的历史发展脉络进行分析,了解概率因何产生发展?概率的发展经由哪几个重要阶段,概念产生的根源及知识点之间的相互关系,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率教学内容,为教学重构带来启示作用。（3）对现行的两版高中数学教材概率单元的教材内容深度剖析,从知识体系、内容安排、章节引入方式、概念表述与具体内容呈现进行两版教材的差异分析,分析教材编写的特点和存在的不足。（4）以问题驱动理论为基础,重构概率教学内容与顺序,从整体教学顺序上建议先概率再统计,将概率内容放在一个学期集中授课,重视知识的完整性和系统性,以样本空间、古典概型和随机变量为核心概念将整个高中概率教学内容有机结合,体现知识之间的联系,实现基于问题驱动的高中概率教学重构。本文有以下研究结论:（1）基于问题驱动的高中概率教学内容重构。本文通过对高中概率教学现状分析以及高中概率教学研究文献分析,掌握教学中存在问题的根本原因是教师对概念本质理解不足,缺乏对概率发展历史的了解,未能整体把握教学内容。而教师的数学素养,他们对概率知识的理解是教学课堂上的重要影响因素。通过对概率历史的梳理,概率的发展经历三个重要时期,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率单元内容,对教材深度剖析,找到教材中存在的不足,在问题驱动理论下进行高中概率教学重构,重视知识的系统性,完整性,同时重视知识点之间的本质联系。解决三个问题,（1）整体教学结构的完整性和系统性:采用概率—统计的教学顺序;（2）教学遵循历史发展顺序的基础上进行适当调整,体现知识间的本质联系。以样本空间,古典概型、随机变量三个核心概念为主线进行教学重构。（3）关键概念引入严格定义。如,概率的定义、随机变量定义。重构后的教学更利于学生的学习和知识的掌握、思想方法的获得。（2）深读教材,挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计梳理历史,有助于我们从历史的角度深入剖析教材内容,反思教学内容的合理性。遵循历史发展的线索,概念产生的根源,从问题驱动的角度重新组织概率教学,形成较完整的高中概率的具体课时教学案例设计,可供一线教师参考。问题驱动的教学理论下的数学教学重视剖析概念本质,重视通过真实有效的问题驱动学生课堂积极思考。以期改变教学中存在的概念辨析不清,学生被动思考的教学现状。（3）为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向基于问题驱动的数学教学强调从宏观层面上对学科发展历史脉络进行梳理分析,挖掘知识蕴含的思想方法。整体把握学科发展历史顺序、逻辑顺序,寻求最合适学生学习的教学内容和教学顺序大方向,结合教材内容对单元教学内容的重构,即需要对教学内容基于历史角度进行审视,整体的把握教学内容以及知识的编排顺序,确定整体教什么。微观层面结合学生数学现实、对具体的概念课或原理课的教学内容重构,确定具体的课时教什么。问题驱动理论为一线教师对教学内容的把握和确定以及教学的组织提供了新的思考方向。问题驱动的教学理论在一定程度上影响教师对数学教学的重新理解,更好的实现教学中以学生为中心。
蒋苏杰[9]（2021）在《我国小学“统计与概率”教材内容的分析与比较 ——基于统计活动过程的视角》文中研究说明
刘英杰[10]（2021）在《高中概率与统计主题下数学建模专题的教学研究》文中进行了进一步梳理新一轮的课程改革以立德树人为目标,着重发展学生核心素养。数学建模素养是高中数学学科的六大核心素养之一,为落实数学建模素养,新版高中数学教科书还专门设置了建模专题。本文以2019年人教A版普通高中教科书数学必修二为研究对象,探索概率与统计主题下数学建模专题的教学策略,具体研究内容包括:（1）新教材中概率与统计主题是如何设计数学建模专题内容的?（2）现阶段高中生在概率与统计主题学习中的数学建模素养水平如何?（3）如何有效开展高中概率与统计主题下的数学建模专题教学?首先,本文通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》和2019年人教A版新教材进行文本分析,发现新教材的数学建模专题在整体设计中落实了课程标准的要求;建模专题活动安排层级递进,逐渐提升;具体内容呈现模型建立多样性,数据分析开放性的特征;在做统计的整体性教学目标的指导下,突出统计方法、统计模型、随机事件、数据分析的教学,同时注重综合运用知识解决问题。其次,采用访谈法和问卷调查法,研究了现阶段学生在概率与统计主题下数学建模素养水平。总的来说,学生在不同维度下数学建模素养有一定的差距。在提出问题维度、收集、整理数据维度中,大部分的学生处于水平2,但是利用“真实”情境下的数据建立统计模型时处于水平1;在数据分析维度中,大部分学生的数据分析能力处于水平1;在推断和说明结果中,学生的推断和说明结果处于水平1和水平2。最后,在文献研究和调查研究基础上提出了关于高中概率与统计主题下数学建模专题的有效策略:（1）数据收集的环节,做好新教材资源的开发。基于新教材内容,但是也不局限于新教材内容。（2）整理数据,建立模型环节,充分利用信息技术资源建立模型。（3）数据分析、统计推断环节,应充分发挥学生的主观能动性,从不同的角度感受统计结果的或然性。同时在教学组织的过程中,应注重突出统计建模的阶段性要素,充分利用课上课下时间,关注学生建模活动的成果展示。（4）在评价过程以发展的眼光采用多元评价的方式对学生进行评价,促进不同的学生在建模专题活动中都得到相应的发展。
二、从一个实际问题谈概率统计教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从一个实际问题谈概率统计教学（论文提纲范文）
（1）探讨高职院校数学教育专业的概率统计教学（论文提纲范文）
| 一、概率统计教学模式的现状 |
| 二、概率统计教学中面临的困难 |
| (一)教学目标与功能定位模糊 |
| (二)教学缺乏实践 |
| (三)教师的教学理念与课程改革体系相背离 |
| (四)高职学生文化素养及思维能力有限 |
| 三、高职院校数学教育专业的概率统计教学对策 |
| (一)提高教学内容的趣味性 |
| (二)运用多媒体教学 |
| (三)转换师生角色 |
| (四)实行综合评价的考核方法 |
| 四、结束语 |
（2）高中概率主题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 主题教学的概念 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 主题教学是课程标准的要求 |
| 1.2.2 从课节教学到主题教学的必要性 |
| 1.2.3 概率统计的地位与作用 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究内容与思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 主题教学设计的相关研究综述 |
| 2.1.1 主题教学的内涵与特征 |
| 2.1.2 主题教学的设计 |
| 2.1.3 关于主题教学研究的文献述评 |
| 2.1.4 本文主题教学的界定 |
| 2.2 概率统计教学的相关研究综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 学习迁移理论 |
| 2.3.3 学科基本结构理论 |
| 第3章 高中概率统计教学现状分析 |
| 3.1 高中概率统计教学现状 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 教师访谈 |
| 3.2.2 学生访谈 |
| 3.3 原因分析 |
| 第4章 高中概率主题教学研究 |
| 4.1 主题教学主题构建过程 |
| 4.2 高中概率主题选择 |
| 4.2.1 高中概率统计内容 |
| 4.2.2 高中概率知识结构框图 |
| 4.2.3 高中概率内容内在联系分析 |
| 4.2.4 高中概率教学主题构造 |
| 4.3 高中概率统计主题教学的策略 |
| 第5章 设计案例 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 “10.1.1 有限样本空间与随机事件”教学设计 |
| 5.1.2 “10.1.2 事件的关系和运算”教学设计 |
| 5.1.3 “10.1.3 古典概型”教学设计 |
| 5.2 反思总结 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中概率主题教学访谈(教师版) |
| 附录2 高中概率主题教学访谈(学生版) |
| 致谢 |
（3）数学基本活动经验视角下提升中学生数据分析素养的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 大数据时代下的数据分析素养培养需求 |
| 1.1.2 数学学科核心素养导向的课程改革需求 |
| 1.1.3 核心素养导向的数学活动经验课程建设需求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.2.1 数学基本活动经验 |
| 2.2.2 数据及数据分析 |
| 2.2.3 数据分析素养 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 测试调查法 |
| 3.2.2 统计分析法 |
| 3.2.3 文献研究法 |
| 3.3 活动经验课程设计与实施 |
| 3.3.1 活动经验课程设计 |
| 3.3.2 活动经验课程设计特点 |
| 3.3.3 活动经验课程实施过程 |
| 3.3.4 活动经验课程成果形式 |
| 3.3.5 活动经验课程课后反馈 |
| 3.4 数据分析素养调查 |
| 3.4.1 调查过程与目的 |
| 3.4.2 调查对象 |
| 3.4.3 素养水平框架 |
| 3.4.4 试题设计 |
| 3.4.5 信度和效度检验 |
| 第4章 研究结果 |
| 4.1 活动经验课程研究结果 |
| 4.1.1 活动经验课程主要成果 |
| 4.1.2 活动经验课程反馈评价 |
| 4.2 数据分析素养调查结果 |
| 4.2.1 数据分析素养调查结果总体情况分析 |
| 4.2.2 A班与B班数据分析素养调查结果比较分析 |
| 4.2.3 数据分析素养各维度统计分析 |
| 4.2.4 活动经验课程对初三学生数据分析素养的影响分析 |
| 4.2.5 数据分析素养水平分布 |
| 第5章 结论与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 初三学生数据分析素养现状与特点 |
| 5.1.2 活动经验课程对初三学生数据分析素养的影响 |
| 5.1.3 活动经验课程对初三学生非认知因素的影响 |
| 5.2 研究启示 |
| 5.2.1 概率与统计传统教学与活动经验课程相结合 |
| 5.2.2 活动经验课程中合理利用互联网辅助教学 |
| 5.2.3 注重设置活动情境的多样化 |
| 5.3 研究不足与反思 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中概率与统计活动教学调查问卷 |
| 附录B 数据分析素养正式测试卷 |
| 致谢 |
（4）基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 迈向核心素养,体现时代要求 |
| 1.1.2 聚焦核心素养,促进课堂观察专业化 |
| 1.1.3 胜任核心素养教学,教师专业发展的需要 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究的基本思路 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究技术路线 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的主要途径 |
| 2.2 有关“数学核心素养”的研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.2.2 数学核心素养的测量与评价 |
| 2.2.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.3 有关“课堂观察”的研究 |
| 2.3.1 课堂观察的定义 |
| 2.3.2 课堂观察的工具 |
| 2.3.3 数学课堂观察的工具 |
| 2.4 有关“核心素养下课堂观察”的研究 |
| 2.4.1 基于核心素养的课堂观察 |
| 2.4.2 基于核心素养的数学课堂观察 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.2.1 文本对象 |
| 3.2.2 课堂观察对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究的工具 |
| 3.5 研究的理论基础 |
| 3.5.1 LICC课堂观察范式 |
| 3.5.2 PCK理论 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的构建 |
| 4.1 课堂教学观察表构建原则 |
| 4.2 课堂教学观察表构建步骤 |
| 4.2.1 开发设计 |
| 4.2.2 调试修正 |
| 4.2.3 正式使用 |
| 4.3 课堂教学观察表初步构建 |
| 4.3.1 一级指标观察维度的确定 |
| 4.3.2 二级指标观察视角的确定 |
| 4.3.3 三级指标观察点的分析 |
| 4.4 不同课型观察点的确定 |
| 4.4.1 概念课观察点的确定 |
| 4.4.2 原理课观察点的确定 |
| 4.4.3 习题课观察点的确定 |
| 4.4.4 概率与统计观察点的确定 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的完善 |
| 5.1 基于专家咨询的修改 |
| 5.1.1 基于第一轮专家咨询的修改 |
| 5.1.2 基于第二轮专家咨询的修改 |
| 5.1.3 基于第三轮专家咨询的修改 |
| 5.2 课堂观察表的确定 |
| 5.2.1 概念课课堂观察表的确定 |
| 5.2.2 原理课课堂观察表的确定 |
| 5.2.3 习题课课堂观察表的确定 |
| 5.2.4 概率与统计课课堂观察表的确定 |
| 5.2.5 观察表评分的计算方法 |
| 5.2.6 课堂观察表的信效度检验 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于落实数学核心素养的课堂教学观察表的使用 |
| 6.1 课堂观察表的使用 |
| 6.2 课堂教学观察的分析 |
| 6.3 课堂观察表的实际使用 |
| 6.3.1 高中数学概念课课堂教学观察 |
| 6.3.2 高中数学原理课课堂教学观察 |
| 6.3.3 高中数学习题课课堂教学观察 |
| 6.3.4 高中数学概率与统计课课堂教学观察 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 课堂观察表的构建 |
| 7.1.2 课堂观察表的检验 |
| 7.1.3 课堂观察表的实践 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A第一轮专家咨询问卷 |
| 附录B 第一轮专家咨询统计结果 |
| 附录C 第二轮专家咨询问卷 |
| 附录D 第二轮专家咨询结果统计 |
| 附录E 第三轮专家咨询问卷及结果统计 |
| 附录F 基于落实数学核心素养的概念课课堂教学观察表 |
| 附录G 基于落实数学核心素养的原理课课堂教学观察表 |
| 附录H 基于落实数学核心素养的习题课课堂教学观察表 |
| 附录I 基于落实数学核心素养的概率统计课堂教学观察表 |
| 附录J 课堂观察课例统计表 |
| 附录K 基于落实核心素养的数学课堂教学观察报告 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）中学生概率概念学习进阶的构建问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 一、知识背景 |
| 二、认知发展理论 |
| 三、学习进阶理论 |
| 四、认知诊断理论 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、学生对概率概念理解的研究 |
| 二、学习进阶的相关研究 |
| 三、基于认知诊断理论的相关研究 |
| 四、文献述评小节 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、总体研究目标与框架 |
| 二、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 三、概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 四、中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 第五章 概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 一、假设性学习进阶的理论依据 |
| 二、属性的提取 |
| 三、属性间层级关系的建立 |
| 四、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 第六章 概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 一、概率概念认知诊断测验Q矩阵的确定 |
| 二、概率概念认知诊断测验的编制 |
| 三、概率概念假设性学习进阶的检验与修订 |
| 第七章 中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 一、中学生概率概念的学习进阶水平 |
| 二、中学生概率概念的认知结构 |
| 三、中学生概率概念的多元化学习路径 |
| 第八章 综合讨论 |
| 一、基于认知诊断理论构建概率概念的学习进阶 |
| 二、应用学习进阶评估学生概率概念的学习表现 |
| 第九章 研究结论与建议 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究建议 |
| 三、研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学课程标准中的概率内容课程目标 |
| 附录二 理想掌握模式和理想反应模式之间的相互对应 |
| 附录三 概率概念的认知诊断测验(修订版) |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（6）数学学科大概念及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息时代与核心素养 |
| 1.1.2 大学与中学阶段的教学衔接 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大概念概述 |
| 2.2 大概念溯源 |
| 2.3 学科大概念及其教学 |
| 2.4 国外关于数学大概念及其教学的研究 |
| 2.5 国内关于数学大概念的研究 |
| 2.6 与大概念相关的概率与统计教学理念 |
| 2.7 大概念的提取 |
| 第3章 数学学科大概念的理论建构 |
| 3.1 数学大概念的概念界定 |
| 3.1.1 数学大概念的定义 |
| 3.1.2 定义的要点解析 |
| 3.2 数学大概念的类型 |
| 3.2.1 对数学大概念进行分类的思考 |
| 3.2.2 数学大概念的建构 |
| 3.3 数学大概念的价值 |
| 3.3.1 理顺与统摄学科知识 |
| 3.3.2 理解学科结构培育学科素养 |
| 3.3.3 表征学科本质促进学科观念形成 |
| 3.4 数学大概念的提取 |
| 3.4.1 联系策略 |
| 3.4.2 分类策略 |
| 3.4.3 提取方法小结 |
| 第4章 数学大概念的提取案例 |
| 4.1 案例研究概述 |
| 4.2 人教A版高中数学新教材第十章“概率”中的大概念 |
| 4.2.1 教材内容分析 |
| 4.2.2 大概念的确定及其原因 |
| 4.3 “古典概型”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.3.1 “古典概型”的教学难点是什么? |
| 4.3.2 思考教学难点引出大概念 |
| 4.3.3 回顾与反思 |
| 4.4 “条件概率”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.4.1 条件概率教学存在的问题 |
| 4.4.2 问题分析 |
| 4.4.3 大概念的确定及其原因 |
| 4.5 “数理逻辑”教学中的大概念 |
| 4.5.1 高中数学简易逻辑教学中的困惑 |
| 4.5.2 困惑的启示与大概念的确定 |
| 4.6 其他案例 |
| 4.6.1 “等可能性”理解错误造成的反例 |
| 4.6.2 “分数的意义”背后的大概念 |
| 第5章 数学学科大概念教学的实施要点 |
| 5.1 确定教学目标与大概念 |
| 5.1.1 教学目标的转变 |
| 5.1.2 大概念的确定 |
| 5.2 选择合适的单元作为载体 |
| 5.2.1 基于大概念的单元整体教学的涵义 |
| 5.2.2 单元的表现形式 |
| 5.2.3 单元教学策略 |
| 5.3 教学设计与实施 |
| 5.3.1 Ub D理论 |
| 5.3.2 教学实施 |
| 5.4 转变评价方式 |
| 第6章 数学学科大概念教学实践案例 |
| 6.1 “概率论的基本概念”的教学实践 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 教学目标与大概念的确定 |
| 6.1.3 单元选择与内容安排 |
| 6.1.4 单元1 教学设计 |
| 6.1.5 单元2 教学设计 |
| 6.1.6 单元3 教学设计 |
| 6.1.7 单元4 教学设计 |
| 6.2 “行列式的定义”教学实践 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 大概念的确定 |
| 6.2.3 单元选择与内容安排 |
| 6.2.4 单元1 教学设计 |
| 6.3 大概念视角下 2019 年高考概率题分析与教学建议 |
| 6.3.1 试题回顾与研究概述 |
| 6.3.2 基于大概念的试题分析与教学建议 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限与研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:学习期间科研成果 |
| 致谢 |
（7）对高中生概率统计学习假性理解的认识与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义与方法 |
| 第二章 高中生概率统计学习假性理解的理论分析 |
| 一、假性理解的界定 |
| 二、文献综述:数学假性理解的研究现状 |
| 三、基于假性理解现象的高中概率统计内容特点分析 |
| 四、概率统计教学中假性理解状态下学生的特征分析 |
| 五、概率统计教学中假性理解成因的理论分析 |
| 第三章 高中生概率统计学习假性理解调查分析 |
| 一、调查设计 |
| 二、调查实施 |
| 三、调查结果及其分析 |
| 第四章 在概率统计教学中消除假性理解现象的培养策略 |
| 一、教师层面 |
| 二、学生层面 |
| 三、教学案例分析 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生概率统计学习假性理解的调查问卷 |
| 附录二 概率统计学习假性理解的访谈提纲(学生) |
| 致谢 |
（8）基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究的因由 |
| 1.1.1 概率论的教育价值 |
| 1.1.2 高中数学教学的内涵 |
| 1.1.3 一堂同构异构概率课的启示 |
| 1.1.4 一道高考题的思考 |
| 1.2 研究的内容和方法 |
| 1.2.1 研究的主要内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文框架和研究的创新之处 |
| 1.4.1 论文的框架 |
| 1.4.2 研究的创新之处 |
| 第二章 高中概率内容的教学现状和教学研究综述 |
| 2.1 高中教学研究现状分析 |
| 2.1.1 课堂一线教师在高中概率内容教学中存在的问题 |
| 2.1.2 线上访谈中教师反映出来的问题 |
| 2.2 国内关于高中概率内容的研究 |
| 2.2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2.2 高中概率内容课程标准研究 |
| 2.2.3 高中概率内容的教材比较研究 |
| 2.2.4 对高中教师概率内容的教研分析 |
| 2.2.5 学生在概率内容学习中存在的问题 |
| 2.2.6 高中与大学概率内容教学衔接的启示 |
| 2.3 外国关于概率内容研究的文献综述 |
| 2.3.1 影响学生概率学习的教学方法的研究 |
| 2.3.2 学生概率学习困难及其理解偏差的研究 |
| 2.3.3 解决学生概率学习困难的方法的研究 |
| 2.4 关于概率内容研究的文献述评 |
| 2.4.1 文献的共性 |
| 2.4.2 关于概率内容研究的思考 |
| 2.5 问题驱动的数学教学理论简述 |
| 2.5.1 问题驱动的数学教学的内涵 |
| 2.5.2 问题驱动数学教学理论的意义 |
| 2.5.3 问题驱动与探究式学习 |
| 第三章 概率论的历史发展及其教学启示 |
| 3.1 概率论的历史发展 |
| 3.1.1 概率论的起源 |
| 3.1.2 概率论的产生 |
| 3.1.3 概率论的发展 |
| 3.1.4 公理化下的概率论 |
| 3.2 从概率论历史发展看概率概念的发展 |
| 3.3 概率论历史的教学启示 |
| 第四章 我国高中概率部分教学内容分析 |
| 4.1 新世纪以来我国高中数学概率内容要求的变迁 |
| 4.1.1 新世纪以来高中数学(教学大纲)课程标准中概率教学内容和要求的变化 |
| 4.2 高中概率单元教材内容的比较分析 |
| 4.2.1 教材编写建议 |
| 4.3 教材内容分析 |
| 4.3.1 两版教材编写的共性分析 |
| 4.4 两版教材的不同点分析 |
| 4.4.1 知识体系与内容结构 |
| 4.4.2 章节引入方式 |
| 4.4.3 概念表述及具体内容上的差异分析 |
| 4.5 教材中存在的问题及建议 |
| 4.5.1 教材中存在的问题 |
| 4.5.2 教材的内容结构和知识点的建议 |
| 第五章 高中概率教学重构与教学案例设计 |
| 5.1 高中概率教学重构 |
| 5.2 高中概率教学案例设计 |
| 第六章 研究结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 基于问题驱动的高中概率教学重构 |
| 6.1.2 深读教材、挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计 |
| 6.1.3 为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向 |
| 6.2 研究的启示 |
| 6.2.1 促进教师数学素养的提升,转变传统教学观念 |
| 6.2.2 转变学生被动获取知识的学习方式 |
| 6.2.3 重视课堂中教师与学生有效的思想交流 |
| 6.3 研究展望 |
| 6.3.1 教学案例的进一步开发与实践 |
| 6.3.2 教学研究范围进一步扩大 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）高中概率与统计主题下数学建模专题的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.3.1 文献法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 访谈法 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究的思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究的现状 |
| 2.1.1 关于数学建模素养的认识 |
| 2.1.2 数学建模的教材研究 |
| 2.1.3 数学建模的教学方式 |
| 2.1.4 数学建模的评价方式 |
| 2.1.5 文献评析 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.2.1 数学建模 |
| 2.2.2 数学建模专题 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 最近发展区理论 |
| 2.3.2 问题解决理论 |
| 2.3.3 杜威的做中学理论 |
| 2.3.4 SOLO理论 |
| 3 高中概率与统计主题下数学建模专题的教材分析 |
| 3.1 课程标准关于数学建模的教学要求 |
| 3.2 高中数学概率与统计的教材分析 |
| 3.2.1 概率与统计主题中数学建模专题的整体设计 |
| 3.2.2 概率与统计主题下数学建模专题的教学目标分析 |
| 4 概率与统计主题中数学建模素养的调查研究 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查的方法 |
| 4.3 调查的对象 |
| 4.4 调查的过程 |
| 4.4.1 调查测试卷的设计 |
| 4.4.2 调查实施 |
| 4.4.3 调查分析 |
| 4.5 调查的结论 |
| 5 高中概率与统计主题下数学建模专题的教学研究 |
| 5.1 高中概率与统计主题下数学建模专题的教学原则 |
| 5.2 高中概率与统计主题下数学建模专题活动过程 |
| 5.3 高中概率与统计主题下数学建模专题的教学策略 |
| 5.3.1 基于教材的课程资源开发 |
| 5.3.2 建模专题教学活动的组织 |
| 5.3.3 建模专题教学的评价方式 |
| 5.4 概率与统计主题下数学建模专题教学的案例分析 |
| 5.4.1 建模专题的背景介绍 |
| 5.4.2 建模专题的活动流程和说明 |
| 5.4.3 建模专题的活动目标 |
| 5.4.4 建模专题的活动实施 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记(含致谢) |
四、从一个实际问题谈概率统计教学（论文参考文献）
- [1]探讨高职院校数学教育专业的概率统计教学[J]. 李松,汤正华. 数学学习与研究, 2021(22)
- [2]高中概率主题教学研究[D]. 刘竹. 湖南理工学院, 2021
- [3]数学基本活动经验视角下提升中学生数据分析素养的策略研究[D]. 张晓璇. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究[D]. 叶丹. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]中学生概率概念学习进阶的构建问题研究[D]. 白胜南. 东北师范大学, 2021(09)
- [6]数学学科大概念及其教学研究[D]. 李杰民. 广州大学, 2021
- [7]对高中生概率统计学习假性理解的认识与分析[D]. 邱心宇. 山东师范大学, 2021
- [8]基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构[D]. 罗荔龄. 广州大学, 2021
- [9]我国小学“统计与概率”教材内容的分析与比较 ——基于统计活动过程的视角[D]. 蒋苏杰. 南京师范大学, 2021
- [10]高中概率与统计主题下数学建模专题的教学研究[D]. 刘英杰. 河北师范大学, 2021(09)