一、空间两异面直线之间的距离问题（论文文献综述）
王小青[1]（2021）在《大单元观念下的空间距离的教学思考》文中指出笔者将点面距离、线面距离、面面距离和异面直线距离等教学内容重组,形成大单元教学,在教学中,从"问题"入手,引导学生真正探究、解答问题,再自己提出问题、解决问题.在此过程中,学生掌握了知识本质,明确不同概念之间的关系,形成了方法,数学素养得到了提升.
王强[2]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中进行了进一步梳理2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
陈瑶[3]（2020）在《高中生“距离”概念理解现状的调查研究》文中指出距离:几何中的核心概念.点到直线的距离、平行线的距离、点面距离、线面距离、面面距离、异面直线的距离等贯穿在中学数学的不同学段,其实各种“距离”概念字面定义都是特殊情况下的“两点间的距离”。对距离的静态理解（定义、性质的分析和认识）和动态赏析（内涵、外延的比较与变化）成了学生数学学习生涯中的不可或缺。高中学生对“距离”概念理解现状究竟如何呢,本文依据SOLO分类理论展开调查。首先,通过阅读文献,厘清“距离”概念的内涵和外延,研究分析“距离”概念在中学课程的编排,并学习关于“距离”概念教学的相关文献。其次,基于SOLO分类水平理论编制测试卷,通过对某中学高二学生进行测试调查,利用软件工具对数据进行统计分析,获得高中学生对于“距离”概念的认知水平:（1）大部分高二学生对于简单的“距离”概念例如二维平面内的“距离”概念认知水平处于多点结构水平,但对于较高层次的“距离”概念如空间内的“距离”概念认知水平处于单点或多点结构水平。（2）对于最简单的“距离”概念仍然有10%左右的学生处于前结构水平,对于难度较大拓展空间较大的“距离”概念也有15%左右的学生处于拓展抽象结构水平。（3）对于较为简单的“距离”概念问题,理解水平处在前结构和多点结构水平的学生人数差距较大,多点结构水平占80%以上;对于综合性的“距离”概念问题,理解水平处于单点、多点和关联结构水平的学生人数相差不大,均占25%左右。接着,通过访谈发现,大部分的教师都能意识到“距离”概念在高中数学中的重要地位,但教师对“距离”概念的本质理解有差异。特别在“距离”概念的逻辑联系、教学实施和纠错策略等方面,教师们有不同的看法,体现部分老师停留在过程性理解阶段。最后,结合访谈和文献阅读,尝试给出关于“距离”概念的教学建议:在教的方面,需要加强“距离”概念的关联性,注重其含义的多重性:关注“距离”概念的发展过程,运用HMP理论将数学史融入教学;建立“距离”概念的知识包,提升纠错教学的有效性。学的方面,通过概念的多元表征深刻体会“距离”的本质:运用掌握转化思想,分析各类“距离”化归为特殊的点与点之间的距离。
黄素[4]（2020）在《高二学生立体几何学习障碍的调查研究》文中研究指明几何课程在发展学生智力、增强学生空间观念方面具有重要意义,它的改革是国际数学教育运动改革的焦点与成败标志。而立体几何作为几何的一大模块,不仅是直观想象单方面素养的要求,它的直观感知、操作确认、推理证明、度量计算的学习过程更是学生习得直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象核心素养的过程。在立体几何从能力立意到素养导向下的这个大背景下,高中生立体几何学习的主要影响因子有哪些?学生的学习障碍有哪些?又该怎么克服这些学习障碍?这些问题非常现实地摆在教育工作者的面前,也是亟待探索的问题。本研究采用了文献研究法、问卷调查法、试卷测试法及访谈法,通过大量文献分析了数学学习障碍和立体几何学习障碍的研究现状。对南昌市某高级中学220名高二学生进行了立体几何的学习情况问卷调查,通过问卷因子分析发现,认知因子、心理因子、学习习惯因子、教学因子和表面因子是高二学生立体几何学习的主要影响因子,抓好这五方面的工作是提高学生立体几何内容学习效率的关键。对该校的114名学生进行了立体几何检测卷测试,结合克鲁捷茨基的解题三阶段理论与SOLO分类理论对学生的答卷进行层次分析与学习障碍分析。针对性地进行了师生访谈,总结出认知障碍、心理障碍、学习习惯障碍、教学障碍和表面障碍是高中生立体几何学习障碍五大类型。其中,认知障碍包括知识认知障碍如空间想象能力、解题策略、知识理解能力、逻辑推理能力的障碍和学生的态度认知包括兴趣、个人意识、信心;心理障碍包括思维定势、解题心态、语言表达能力、计算能力四个方面;学习习惯障碍包括未养成良好的纠错习惯、复习习惯;教学障碍主要是指教师指导、教学策略的选择上;表面障碍包括学生学习主动性与学生学习环境因素。根据本文的分析结果,笔者提出了相应的教学建议:（1）构建合理的立体几何教学流程,包括回归教材促进基础知识的理解和借助现代信息技术提高课堂效率;（2）重视解题通法归纳和解题步骤规范,包括教学过程中注重归纳各类题型的解题通法和加强立体几何解题规范;（3）重视素养培养的同时发挥非认知因素作用,包括识图作图习得素养和充分发挥非认知因素的积极作用。
朱祖煌[5]（2020）在《基于“问题引领”在课堂中提升学生数学核心素养——以“空间中直线与直线之间的位置关系”为例》文中研究表明通过教师与学生的交流,以问题引领学生思考、交流、探究,并通过设置情境、模型分析、启发引导、猜想验证等,引发学生主动进行知识建构、方法探究,将核心素养落实在课堂,在课堂中提升学生的数学核心素养。
阳志长,田方舒,贺文静[6]（2020）在《在获得研究对象的过程中发展数学核心素养》文中研究指明获得研究对象的过程,是学生获得数学核心概念的过程,也是使学生经历"从事实到概念"的数学化过程,还是使数学核心素养落地的过程.这个过程具有显着特点,"通过数学抽象明确概念的内涵、要素,并用数学语言予以表征（下定义）,再通过分类（划分）明确概念的外延".获得研究对象,是数学研究的首要任务,也是把握数学对象的关键.如果抽象过程不充分,
郭芳[7]（2019）在《APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究》文中研究表明立体几何在培养学生空间想象能力和逻辑推理能力等方面占据着重要地位,而要分析三维空间图形中的关系与各自的性质,必须从元素入手,所以“线面位置关系”这部分内容尤为重要。该部分内容中有很多概念、定理和性质,看似浅显易懂,直观明了,但学生很难从立体图形中抽象出点线面的具体位置关系,加上证明题中的抽象逻辑语言,常常使学生感到无从着手而导致学习困难。传统教学上大多数教师对学生前期的概念理解和形成过程关注的较少,而把教学重点一味地放在对学生技能、解题技巧的训练上,导致学生在学习后期不能灵活应用概念,陷入死记硬背、机械模仿的困境,这与新课程提倡的重结果更重过程和激励学生作为学习主体探究知识形成过程的教学理念相差较大。本文尝试以APOS理论为指导,对立体几何概念的教学进行相关研究。本文首先通过文献分析法研究国内外的相关理论,详细介绍APOS理论以及它的四阶段模型,并对该理论在立体几何教学中应用的可行性进行了分析,深刻研究了APOS理论指导立体几何概念的不同阶段;其次,运用问卷调查以及访谈相结合的方法对高二学生“线面位置关系”这部分内容的学习情况和教师上课使用的教学方式进行了调查,目的是了解立体几何概念教与学的现状和原因,并以此为依据把立体几何教学纳入APOS理论之下,设计立体几何概念的教学。最后,通过两个具体的教学案例来展示APOS理论应用到立体几何概念教学的具体实施,通过“活动”“过程”“对象”“图示”四个阶段的教学,引导学生动手操作、反思活动过程、形成概念的稳定对象、帮助学生建构立体几何线面位置关系的知识结构,并在实验班和对照班进行了对比实验,运用SPSS软件分析比较两班的测试成绩,实验结果表明实验班基于APOS理论下的教学模式,学生参与课堂的积极性、主动性更高,有利于促进学生非智力因素的发展;测试成绩有所提高,表明学生对立体几何繁杂概念的梳理是有明显益处的,同时教学过程有助于增强学生的探究意识和解决问题的能力。基于研究提出应用APOS理论指导概念教学的几点建议:（1）应用APOS理论指导下的教学内容要具有探究性;（2）APOS理论的四个阶段是一个逐渐递进的过程,教学安排要确保过程的整体性和内在联系;（3）情境创设是为了更好的进行教学,并非最终目的,因此在“活动”阶段中要注重情境创设的适度性;（4）教学突出数学思想方法,帮助学生建构图式;（5）应用APOS理论的四阶段分析和诊断学生在学习过程中遇到的问题,反过来指导课堂教学。
杨一[8]（2019）在《“空间基本图形位置关系”内容设置之变迁（1951-2007年） ——以“人教版”高中数学教科书为例》文中指出空间基本图形是指空间中的点、线、面等空间图形,它们之间的位置关系是高中立体几何中重要的学习内容,也是学生建立空间观念,发展空间想象能力以及逻辑推理能力的基础内容之一。新中国成立以来我国经历过8次教育改革,人民教育出版社在这期间出版发行了10套数学教科书,历久弥新,如今的立体几何课程已发展的较为理想,而发展是持续的,以往的教科书编写经验定能为今后的教科书改革提供借鉴。所以本文梳理了1951-2007年“人教版”高中数学教科书中空间基本图形内容的设置变迁,并分析总结了其变迁特点,以期为未来教科书的编写提供借鉴。本文以1951年以来“人教社”出版的10套高中数学教科书中空间基本图形内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法、图表法对10套教科书中空间基本图形内容的定义、定理及其引入,以及该部分内容的例、习题等内容进行研究,具体如下:首先,对空间基本图形内容的整体编排进行概述,结合时代背景以及教科书的发展情况,梳理数学课程标准（教学大纲）中对空间基本图形内容的教学目标要求,比较分析了各套教科书中该内容的结构设置、定理数量之变迁。其次,将空间基本图形内容分为“平面”、“直线与直线”、“直线与平面”以及“平面与平面”四部分,分别对其定义、定理数量、呈现方式以及引入等方面的变迁过程进行详细深入的论述。再次,梳理各套教科书中空间基本图形内容中例、习题的数量、题型以及题目背景,并对各套教科书中证明型例题的推理难度进行测量。最后,对空间基本图形内容在1951-2007年数学教科书中编排的变迁特点进行总结,并从中获得启示。
许玉琴[9]（2018）在《高中向量教学策略研究》文中认为向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何和代数的桥梁。向量是近代数学最重要、最基本的概念之一,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发挥重要作用。向量进入中学数学已有十几年,目前高中各学校学生对向量的学习情况如何?学习过程中遇到哪些麻烦?教师在向量内容的教学过程中有哪些问题?这些都值得我们去深入调查研究。尤其是在颁布新的课程标准,进行新的课程改革的今天,向量在高中数学课程中的地位和作用以及其教育价值都需要我们重新进行探讨。本文通过文献综述归纳了近几年来在向量教学方面的科研成果,对比了新旧《标准》对向量的要求,阐述了向量在数学新课程中的价值。为了了解目前平面向量和空间向量的教学情况,笔者通过测试卷和调查问卷两种方式对学生进行了调查研究,并对得到的数据进行了统计分析,发现高中生在平面向量的学习上主要有以下几个问题:1.对平面向量的相关概念理解不清;2.对平面向量的运算掌握不牢;3.对平面向量三种语言的转化能力不强;4.对向量的学习兴趣大,但后续学习效果不佳;5.对向量的学习过程偏机械,较被动;6.对向量的应用意识不强。在空间向量的学习上主要有以下几个问题:1.学生更倾向使用向量法来解决立体几何中的度量问题,学使用综合法来解决立体几何中的证明问题;2.学生学习空间向量前后对立体几何的难度认识有明显差异;3.学生对向量法的认同程度高;4.学生使用向量法和综合法解题的正确率差别不大;5.学生对向量法的认识不足。针对存在的问题进行了分析,并就向量今后的教学策略进行了再探讨。主要总结了以下几条教学策略:1.研读新《标准》,准确把握新课标的新要求;2.加强对向量概念的教学;3.挖掘向量运算实质,建立运算模型;4.重视思想方法的渗透;5.强调向量的应用价值;6.营造师生共同探究的课堂氛围。最后提出了一些向量教材编写建议。希望可以对向量教学起到一定的指导作用,以期能够促进学生对向量的理解,强化对向量知识的运用。
余其权[10]（2017）在《高考数学高频考点归纳与分析(中)》文中进行了进一步梳理五、数列考点1由an与Sn的关系求通项公式由an与Sn关系求通项公式是高考的常考内容,常有以下两个命题角度:（1）已知Sn的表达式求an;（2）已知Sn与an的关系式求an或Sn..例1设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,{Sn+nan}为常数列,则an=（）.
二、空间两异面直线之间的距离问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、空间两异面直线之间的距离问题（论文提纲范文）
（1）大单元观念下的空间距离的教学思考（论文提纲范文）
| 1 背景 |
| 1.1 新课标对距离的教学要求分析 |
| 1.2 各教材对距离的内容编排对比分析 |
| 1.3 教学现状 |
| 2 教学设计和课堂教学实录 |
| 2.1 对点到平面的距离的再认识 |
| 2.2 对点到平面的距离、直线到平面的距离、两平行平面距离的再认识 |
| 2.3 对异面直线距离概念的建构 |
| 3 大单元教学设计的反思 |
| 3.1“大单元”与“大单元教学”的概念 |
| 3.2 大单元教学对教师专业素养的要求 |
| 3.3 新课标教学要求的思考 |
（2）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（3）高中生“距离”概念理解现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试卷的设计 |
| 2.2.2 研究对象的选取 |
| 2.2.3 测试题的信度与效度 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 研究综述 |
| 3.1 “距离”概念的内涵和外延 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 “距离”概念的课程分析 |
| 3.4 “距离”概念的已有教学研究 |
| 第4章 高二学生距离概念理解现状分析 |
| 4.1 测试卷SOLO水平的解析 |
| 4.2 高二学生对“距离”概念认知水平分析 |
| 4.3 “距离”概念理解存在问题分析 |
| 4.3.1 概念理解难度与SOLO水平分布情况的关系 |
| 4.3.2 概念理解难度与每一水平人数比重的关系 |
| 4.3.3 学生在测试中暴露的问题 |
| 4.4 测试调查结论 |
| 第5章 “距离”概念教学策略研究 |
| 5.1 “距离”教学访谈分析 |
| 5.2 改进“距离”教学的建议 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一：关于“距离”概念理解现状的测试调查卷 |
| 附录二：教师访谈提纲 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（4）高二学生立体几何学习障碍的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际数学教育改革的焦点 |
| 1.1.2 《普通高中数学课程标准》中对立体几何的要求 |
| 1.1.3 立体几何在高考中的价值与地位 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 国内外高中生立体几何学习障碍相关研究 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 立体几何的教学内容与要求 |
| 2.2.1 立体几何教学内容 |
| 2.2.2 立体几何教学要求 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 SOLO分类理论 |
| 2.3.2 教育心理学理论 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法与研究对象 |
| 3.1.1 研究方法 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 研究框架 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 调查问卷的设计 |
| 3.2.2 检测卷的设计 |
| 3.2.3 访谈提纲的设计 |
| 3.3 数据收集与处理 |
| 第4章 研究结果分析 |
| 4.1 调查问卷结果分析 |
| 4.1.1 调查结果现状分析 |
| 4.1.2 因子分析 |
| 4.2 基于检测卷的学生学习障碍分析 |
| 4.2.1 检测卷测验结果分析 |
| 4.2.2 高二学生立体几何学习障碍分析 |
| 4.3 访谈结果分析 |
| 4.3.1 学生访谈结果 |
| 4.3.2 教师访谈结果 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 调查问卷及检测卷结论 |
| 5.1.2 立体几何学习障碍及原因 |
| 5.2 立体几何学习障碍教学建议 |
| 5.2.1 构建合理的立体几何教学流程 |
| 5.2.2 重视解题通法归纳和解题步骤规范 |
| 5.2.3 重视素养培养同时发挥非认知因素作用 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录2 立体几何测试卷 |
| 附录3 学生、教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）基于“问题引领”在课堂中提升学生数学核心素养——以“空间中直线与直线之间的位置关系”为例（论文提纲范文）
| 一、教学理念 |
| 二、学情分析与重难点分析 |
| 三、教学目标 |
| 1. 知识与技能 |
| 2. 过程与方法 |
| 3. 数学的核心素养 |
| 四、教学策略 |
| 五、教学过程 |
| 1. 创设情境，引出课题 |
| 2. 定性探究异面直线的概念 |
| 3. 定量描述两条异面直线的位置关系 |
| 4. 从定性、定量两个方面巩固所学 |
| 5. 课堂小结 |
| 六、教学反思 |
（7）APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究思路 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 APOS理论国内外的研究现状 |
| 1.4.2 立体几何方面的相关研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 调查研究法 |
| 1.5.3 案例研究法 |
| 第2章 高中立体几何与APOS理论概述 |
| 2.1 课程标准(教学大纲)中立体几何内容的变更 |
| 2.2 教科书中立体几何内容的变更 |
| 2.3 APOS理论概述 |
| 2.3.1 APOS理论简介 |
| 2.3.2 APOS理论模型 |
| 2.4 APOS理论在立体几何教学中应用的可行性 |
| 2.4.1 数学概念的二重性 |
| 2.4.2 新课程中立体几何初步的编排顺序 |
| 2.4.3 高中生的认知发展水平 |
| 2.5 立体几何概念与APOS理论 |
| 2.5.1 立体几何概念的特点 |
| 2.5.2 APOS理论下的立体几何概念教学 |
| 第3章 线面位置关系教学现状调查分析 |
| 3.1 调查的方法和过程 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 问卷调查设计 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.2 调查结果统计 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 第4章 APOS理论下的立体几何教学研究 |
| 4.1 传统教学设计的一般过程 |
| 4.2 APOS理论指导下立体几何教学的过程设计 |
| 4.2.1 活动阶段设计 |
| 4.2.2 过程阶段设计 |
| 4.2.3 对象阶段设计 |
| 4.2.4 图式阶段设计 |
| 4.3 APOS理论指导下立体几何线面教学案例分析 |
| 4.3.1 案例一、平面与平面平行的判定 |
| 4.3.2 案例二、异面直线 |
| 4.4 对比测试实验分析 |
| 4.4.1 实验准备 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.5 应用APOS理论指导概念教学的几点建议 |
| 第5章 研究结论与不足 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生立体几何线面位置关系学习情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生立体几何初步测试题 |
| 致谢 |
（8）“空间基本图形位置关系”内容设置之变迁（1951-2007年） ——以“人教版”高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 空间基本图形内容编排概述 |
| 2.1 “以俄为师”—编写全国统一教科书(1951-1957) |
| 2.1.1 编排背景 |
| 2.1.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.1.3 特点分析 |
| 2.2 “自主探索”—独立编制全国通用教科书(1958-1966) |
| 2.2.1 编排背景 |
| 2.2.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.2.3 特点分析 |
| 2.3 “灵活统一”—编制多样化教科书的探索(1977-1993) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 “世纪之交”—初步形成多样化教科书(1993-2007) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 空间基本图形的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 空间平面内容设置之变迁 |
| 3.1 空间平面内容结构设置变迁 |
| 3.1.1 空间平面的表示编排变迁及特点 |
| 3.1.2 空间平面直观图画法编排变迁及特点 |
| 3.1.3 空间平面性质公理及其推论编排变迁及特点 |
| 3.2 小结 |
| 第4章 直线与直线内容设置之变迁 |
| 4.1 直线与直线内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 异面直线内容设置变迁及特点 |
| 4.3 平行直线内容设置变迁 |
| 4.3.1 三线平行定理编排变迁及特点 |
| 4.3.2 等角定理证明编排变迁及特点 |
| 4.4 异面直线所成角内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 直线与平面内容设置之变迁 |
| 5.1 直线与平面内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 直线与平面平行内容设置变迁 |
| 5.2.1 直线与平面平行的定义编排变迁及特点 |
| 5.2.2 直线与平面平行的判定定理编排变迁及特点 |
| 5.2.3 直线与平面平行的性质定理编排变迁及特点 |
| 5.3 直线与平面垂直内容设置变迁 |
| 5.3.1 直线与平面垂直的定义编排变迁及特点 |
| 5.3.2 直线与平面垂直的判定定理编排变迁及特点 |
| 5.3.3 直线与平面垂直的性质定理编排变迁及特点 |
| 5.3.4 直线与平面垂直的其它定理内容编排之变迁 |
| 5.4 直线与平面相交内容设置变迁 |
| 5.4.1 斜线与射影内容编排变迁及特点 |
| 5.4.2 直线与平面所成角内容编排变迁及特点 |
| 5.4.3 三垂线定理内容编排变迁及特点 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 平面与平面内容设置之变迁 |
| 6.1 平面与平面平行内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 平面与平面平行内容设置变迁 |
| 6.2.1 平面与平面平行定义编排变迁及特点 |
| 6.2.2 平面与平面平行判定定理编排变迁及特点 |
| 6.2.3 平面与平面平行性质定理编排变迁及特点 |
| 6.3 二面角内容设置变迁 |
| 6.3.1 二面角定义编排变迁及特点 |
| 6.3.2 二面角其它定理编排变迁及特点 |
| 6.4 多面角内容设置变迁 |
| 6.4.1 多面角相关定义编排变迁及特点 |
| 6.4.2 多面角性质定理编排变迁及特点 |
| 6.5 平面与平面垂直内容设置变迁 |
| 6.5.1 平面与平面垂直的判定定理内容编排之变迁 |
| 6.5.2 平面与平面垂直的性质定理内容编排之变迁 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 空间基本图形例、习题设置之变迁 |
| 7.1 例题设置之变迁 |
| 7.1.1 例题数量编排变迁及特点 |
| 7.1.2 例题推理难度编排变迁及特点 |
| 7.2 习题设置之变迁 |
| 7.1.1 习题题型编排变迁及特点 |
| 7.1.2 习题背景编排变迁及特点 |
| 7.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（9）高中向量教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 关于向量教与学的已有研究 |
| 2.2 《普通高中数学课程标准》对向量内容的要求 |
| 2.2.1 对比新旧《标准》对向量内容的要求 |
| 2.2.2 新《标准》对向量的教学提示和学业要求 |
| 2.3 高中生学习向量知识的重要性 |
| 2.3.1 学习向量有助于学生构建知识网 |
| 2.3.2 学习向量有助于增强学生学好数学的自信心 |
| 2.3.3 学习向量有助于培养学生的数学学科核心素养 |
| 2.3.4 学习向量有利于学生更好的体会数学思想方法 |
| 2.3.5 学习向量有助于学生从初等数学过渡到高等数学 |
| 3. 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究工具的生成 |
| 3.3 研究过程的实施 |
| 4. 向量教学情况的数据分析 |
| 4.1 平面向量学习情况的数据分析 |
| 4.1.1 平面向量测试卷的数据分析 |
| 4.1.2 平面向量调查问卷的数据分析 |
| 4.2 关于空间向量学习情况的数据分析 |
| 4.2.1 空面向量测试卷的数据分析 |
| 4.2.2 空面向量调查问卷的数据分析 |
| 4.3 关于向量教学现状的分析 |
| 5. 向量的教学策略与教材编写建议 |
| 5.1 向量的教学策略 |
| 5.1.1 研读新《标准》,准确把握新课标的新要求 |
| 5.1.2 加强对向量概念的教学 |
| 5.1.3 挖掘向量运算实质,建立运算模型 |
| 5.1.4 重视思想方法的渗透 |
| 5.1.5 强调向量的应用价值 |
| 5.1.6 营造师生共同探究的课堂氛围 |
| 5.2 向量的教材编写建议 |
| 6. 结束语 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 平面向量学习情况的调查问卷 |
| 附录3 空间向量与立体几何测试卷 |
| 附录4 高中生对空间向量与立体几何学习情况的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、空间两异面直线之间的距离问题（论文参考文献）
- [1]大单元观念下的空间距离的教学思考[J]. 王小青. 上海中学数学, 2021(10)
- [2]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [3]高中生“距离”概念理解现状的调查研究[D]. 陈瑶. 扬州大学, 2020(05)
- [4]高二学生立体几何学习障碍的调查研究[D]. 黄素. 江西师范大学, 2020(11)
- [5]基于“问题引领”在课堂中提升学生数学核心素养——以“空间中直线与直线之间的位置关系”为例[J]. 朱祖煌. 新课程, 2020(11)
- [6]在获得研究对象的过程中发展数学核心素养[J]. 阳志长,田方舒,贺文静. 中小学数学(高中版), 2020(Z1)
- [7]APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究[D]. 郭芳. 河南大学, 2019(01)
- [8]“空间基本图形位置关系”内容设置之变迁（1951-2007年） ——以“人教版”高中数学教科书为例[D]. 杨一. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [9]高中向量教学策略研究[D]. 许玉琴. 华中师范大学, 2018(01)
- [10]高考数学高频考点归纳与分析(中)[J]. 余其权. 试题与研究, 2017(29)
标签：数学论文; geogebra论文; 空间向量论文; 异面直线的距离论文; 教学理论论文;